多米尼克·布兰查德;帕特里克·勒·塔勒克;米歇尔·拉瓦乔 非线性小应变弹粘塑性演化问题的数值分析。 （英语） Zbl 0674.73032号 数字。数学。 55，No.2，177-195（1989）. 本文介绍了二维小应变粘塑性问题的数学和数值分析，这是一个抽象的演化问题。本构模型为Burger型，具有足够的通用性，包括Maxwell、Kelvin和各向同性塑性四个内变量。该问题的解是通过空间有限元、欧拉时间向后离散化和所得到的非线性方程的预处理共轭梯度算法获得的。其中包括三个数值例子来说明这个有趣的过程。审核人：J.C.F.特莱斯 引用于6文件 MSC公司： 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 65K10码 数值优化和变分技术 74D05型 记忆材料的线性本构方程 74D10型 记忆材料的非线性本构方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76A05型 非牛顿流体 74立方厘米 小应变率相关塑性理论（包括粘塑性理论） 74小时99 固体力学中的动力学问题 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：伯格型本构模型;极大单调算子;凸优化;麦克斯韦;开尔文;各向同性塑性;四个内部变量;空间有限元;欧拉时间向后离散;预条件共轭梯度算法;非线性方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Blanchard}等人，数字。数学。55，第2号，177--195（1989；Zbl 0674.73032） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Blanchard，D.：系数随时间变化的非线性粘弹性。J.N.A.T.M.A.10，1391-1410（1986）·兹比尔0661.73026 ·doi:10.1016/0362-546X（86）90110-0 [2] Blanchard，D.，Le Tallec，P.：小应变准静态弹粘塑性方程的数值分析。数字。数学50，147-169（1986）·Zbl 0613.73028号 ·doi:10.1007/BF01390427 [3] Brezis，H.：Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert，Fst。编辑：阿姆斯特丹：北荷兰1972 [4] Conte，S.D.，De Boor，C.：基本数值分析。编辑：纽约：McGraw Hill 1980·Zbl 0496.65001号 [5] Ekeland，I.，Temam，R.：凸分析和变量问题，Fst。编辑：阿姆斯特丹：北荷兰，1978年。 [6] Germain，P.：连续米利尤斯·梅卡尼克。巴黎编辑：Masson 1973 [7] Le Tallec，P.：用增广拉格朗日方程数值求解粘塑性流动问题。IMA J.数字。分析6185-219（1986）·Zbl 0596.73012号 ·doi:10.1093/imanum/6.2.185 [8] Nagtegaal，J.C.，Parkus，D.M.，Rice，J.R.：关于全塑性范围内数值精确的有限元解。计算。方法应用。机械。工程4，153-177（1974）·Zbl 0284.73048号 ·doi:10.1016/0045-7825（74）90032-2 [9] Raviart，P.A.，Thomas，J.M.：《引言》，分析方程和粒子的数量，Fst。编辑：巴黎：Masson 1983·Zbl 0561.65069号 [10] Rockafellar，J.T.：凸泛函积分。派克靴。《数学杂志》第24卷第525-539页（1968年）·Zbl 0159.43804号 [11] Suquet，P.：一类耗散材料的演化问题。夸脱。申请。数学8391-414（1981）·Zbl 0501.73030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。