盖夫林，A.A。 具有指定顶点链接集的组合流形的构造。 （英语。俄文原件） Zbl 1156.52009年 伊兹夫。数学。 72，第5期，845-899（2008）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。Mat.72，No.5，3-62（2008）。 摘要：对于每一个有向的闭组合流形，我们分配其顶点的链接的同构类的集合（具有重复）。由此产生的变换是本文的主要研究对象。我们提出了（mathcal{L}）的一个反演问题，并证明了这个问题与Steenrod关于圈实现的问题以及组合Pontryagin类的Rokhlin-Schwartz-Thom构造密切相关。我们获得了组合球的一组同构类属于（mathcal{L}）象的必要条件。（满足此条件的集称为平衡集。）我们给出了一个显式构造，表明组合球面同构类的每一个平衡集在传递到一个多重集并添加几对形式\（（Z，-Z）\）后都落入\（mathcal{L}\）的象，其中\（-Z\）是球面\（Z\）方向相反。给定空间（X）的任何奇异单形圈（xi），这种构造使我们能够显式地找到组合流形（M）和映射（varphi:M到X），使得某些正整数（r）的（varphi_*[M]=r[xi]\）。该构造基于\（\xi\）的奇点求解。我们给出了主结构在具有奇点的流形的配边和简单单元的配边上的应用。特别地，我们证明了奇异流形的配体的每一个有理加性不变量都承认一个局部公式。另一个应用是在组合流形的有理Pontryagin类中构造多项式的显式（尽管效率很低）局部组合公式。 引用于4文件 MSC公司： 52磅70 多面体流形 57卢比95 通过子流形实现循环 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.A.Gaifullin}，Izv。数学。72，第5号，845--899（2008；Zbl 1156.52009）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料72，编号5，3--62（2008） 全文： 内政部 arXiv公司