阿维纳什·巴德瓦吉;菲利普·罗斯塔尔斯基;桑亚尔、拉曼 决定光谱面的多面体。 （英语） Zbl 1330.90068号 SIAM J.Optim公司。 1873-1884（2015）第3期第25号. 谱面体是半正定矩阵锥的线性截面，作为凸体，它推广了多面体的类别。本文研究了光谱面为多面体时的识别问题。我们推广并加强了M.V.拉马纳[普罗维登斯，RI:AMS，美国数学学会。菲尔兹研究所公社，18，27–38（1998；Zbl 0906.90158号)]关于谱面的结构，我们设计了谱面的正规表示形式。这种范式是有效的可计算形式，并导致了一种确定多面体的算法。 引用于6文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 52A27型 凸集逼近 关键词：幽灵蛇属;多面体;半定和多面体锥优化;多面体面 引文：Zbl 0906.90158号 软件：cddplus;cdd（光盘）;YALMIP公司;塞杜米;贝尔蒂尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bhardwaj}等人，SIAM J.Optim。25，第3期，1873--1884（2015；Zbl 1330.90068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.J.Bates、J.D.Hauenstein、A.J.Sommese和C.W.Wampler，《贝尔蒂尼：数值代数几何软件》，网址：http://www.nd.edu/索马里语/贝蒂尼语·Zbl 1143.65344号 [2] J.M.Borwein和H.Wolkowicz，｛\it锥凸规划问题的面约简｝，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 30（1980/81），第369-380页·Zbl 0464.90086号 [3] D.Cox、J.Little和D.O'Shea，《理想、多样性和算法》，第三版，数学本科生教材，纽约斯普林格出版社，2007年·Zbl 1118.13001号 [4] E.de Klerk、C.Dobre和D.V.Ṗasechnik，矩阵代数的数值块对角化及其在半定规划中的应用，数学。程序。，129（2011），第91-111页·Zbl 1225.90098号 [5] S.Fiorini、S.Massar、S.Pokutta、H.R.Tiware和R.de Wolf，{线性与半定扩展公式：指数分离和强下限}，收录于STOC'12–2012年美国计算机学会计算理论研讨会论文集，美国计算机学会，纽约，2012年，第95-106页·Zbl 1286.90125号 [6] K.Fukuda，{it CDD、CDDPLUS和CDDLIB}，网址：http://www.inf.ethz.ch/personal/fukudak/cdd_home。 [7] J.Gouveia、P.A.Parrilo和R.R.Thomas，{多项式理想的Theta体}，SIAM J.Optim。，20（2010年），第2097-2118页·Zbl 1213.90190号 [8] J.Gouveia，R.Z.Robinson和R.R.Thomas，{最小正半定秩的多面体}，离散计算。地理。，50（2013年），第679-699页·Zbl 1279.52023号 [9] J.W.Helton和V.Vinnikov，{集的线性矩阵不等式表示}，Comm.Pure Appl。数学。，60（2007年），第654-674页·Zbl 1116.15016号 [10] K.Kellner、T.Theobald和C.Trabandt，{多面体和谱面的包容问题}，SIAM J.Optim。，23（2013），第1000-1020页·Zbl 1296.68177号 [11] J.B.Lasserre、M.Laurent和P.Rostalski，{实根理想的半定刻画和计算}，Found。计算。数学。，8（2008），第607-647页·兹比尔1176.14010 [12] M.Laurent和S.Poljak，《关于相关矩阵集的面结构》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，17（1996年），第530-547页·Zbl 0855.15011号 [13] J.Loífberg，{it YALMIP:MATLAB建模与优化工具箱}，计算机辅助控制系统设计会议，台湾台北，2004；可从获取http://users.isy.liu.se/johanl/yalmip。 [14] K.Murota，Y.Kanno，M.Kojima，and S.Kojima{it矩阵代数块对角分解的数值算法，第一部分：半定规划的建议方法和应用}，日本工业杂志。申请。数学。，27（2010年），第125-160页·Zbl 1204.65068号 [15] G.Pataki，{\it半定规划的几何}，收录于《半定规划手册》，国际。序列号。操作。资源管理科学。27，Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿，2000年，第29-65页·Zbl 0957.90531号 [16] M.Ramana和A.J.Goldman，{\it半定规划中的一些几何结果}，J.Global Optim。，第7页（1995年），第33-50页·Zbl 0839.9003号 [17] M.V.Ramana，{半定规划的精确对偶理论及其复杂性含义}，数学。程序。，77（1997），第129-162页·Zbl 0890.90144号 [18] M.V.Ramana，{it多面体，spectrahedra，and semidefinite programming}，收录于《半定和内点方法主题》（多伦多，ON，1996），菲尔德研究所通讯社。18，AMS，普罗维登斯，RI，1998年，第27-38页·Zbl 0906.90158号 [19] P.Rostalski，{\it Bermeja:凸代数几何中的计算}，在线阅读http://math.berkeley.edu/菲利普/cagwiki.php·Zbl 1234.90012号 [20] D.Shemesh，{两矩阵的公共特征向量}，线性代数应用。，62（1984），第11-18页·Zbl 0556.15006号 [21] J.F.Sturm，{\it Using SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱}，《优化方法与软件》，11-12（1999），第625-653页·Zbl 0973.90526号 [22] H.Wolkowicz，R.Saigal，and L.Vandenberghe，eds.，{半定规划手册：理论，算法和应用}，运筹学和管理科学国际系列27，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，马萨诸塞州波士顿，2000年·Zbl 0951.90001号 [23] G.M.Ziegler，《关于多面体的讲座》，Grad。数学课文。152，Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。