大卫·巴内特（David W.Barnette）。;彼得·格里兹曼;雷纳·Höhne 关于多面体的价。 （英语） Zbl 0739.52016号 J.库姆。理论，Ser。A类 58，第2号，279-300（1991）. 本文涉及特殊的多面体细胞复合体。更准确地说，让多面体映射是一个二维细胞复合体，其基本点集是\（\mathbb{R}^d\）中的拓扑流形，它可以是可定向的或不可定向的。（对于特殊的基本点集，可以使用多面体球体、多面体圆环等概念。）多面体是指只有凸多边形作为二维单元的贴图。如果相应的细胞复合体同构，则多面体实现多面体映射。作者的主要目的是为实现这种意义上的多面体映射提供必要的组合准则。鉴于图论和凸多面体理论中的常见符号，它们使用了一个所谓的价函数，它也与多面体映射的（f）-向量有关。此外，本文还包含与此主题相关的有趣的开放问题。审核人：霍斯特·马提尼（德累斯顿） 引用于2文件 MSC公司： 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 52磅70 多面体流形 关键词：多面体细胞复合体;顶点的价;拓扑流形;多面体映射;\（f \）-矢量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.W.Barnette}等人，J.Comb。理论，Ser。A 58，No.2，279--300（1991；Zbl 0739.52016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altshuler，A.，环和2-流形在循环4-多面体中三角剖分的多面体实现，离散数学。，1, 211-238 (1971) ·兹比尔0235.57001 [2] Banchoff，T.，嵌入多面体的临界点和曲率，J.微分几何。，1, 245-256 (1967) ·Zbl 0164.22903号 [3] Barnette，D.，射影平面的所有三角剖分都可以在（E^4）中几何实现，Israel J.Math。，44, 75-87 (1983) ·Zbl 0513.52007年 [4] 美国贝特克。；舒尔茨，C。；Wills，J.M.，Bänder和Möbiusbänders，位于阿布哈比州的konveven Polytopen。汉堡赛姆，44249-262（1975）·Zbl 0319.55004号 [5] U.Brehm公司;U.Brehm公司·Zbl 0703.57008号 [6] Gritzmann，P.，价函数的上下限，以色列数学杂志。，43, 237-243 (1982) ·Zbl 0503.52005年 [7] Gritzmann，P.，《Eberhard定理的环形模拟》，Mathematika，30，274-290（1983）·Zbl 0519.57015号 [8] Grünbaum，B.，凸多面体（1967），《跨科学：跨科学纽约》·Zbl 0163.16603号 [9] B.Grünbaum和G.C.Shephard;B.Grünbaum和G.C.Shephard [10] Höhne，R.，Untersuchungen kombinatorischer und geometrischer Eigenschaften polyedrischer（n）-Mannigfaltigkeiten，（西根大学博士论文（1983）） [11] Jendrol，S。；Jucovic，E.，V.Eberhard，Math对定理的推广。斯洛伐克，27，383-407（1977）·兹比尔0376.57002 [12] Ljubić，D.，一个扭曲的四边形环面，Abstracts Amer。数学。《社会学杂志》，8302（1987） [13] 麦克马伦，P。；舒尔茨，C。；Wills，J.M.，（E^3）中具有异常大属的多面体2-流形，以色列数学杂志。，46127-144（1983年）·Zbl 0525.52008号 [14] 舒尔茨，C。；Wills，J.M.，Kleinste Kleinsche Flaschen mit Rand，Geom。Dedicata，8395-406（1979）·Zbl 0422.57004号 [15] Simutis，J.，《环面地图的几何实现》（博士论文（1977），加利福尼亚大学：加利福尼亚大学戴维斯分校）·兹比尔1113.90345 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。