爱迪克索芬，巴斯 [Jean-François Mestre;加博尔·维泽] 重量二模型空间上积分结构的比较和重量一模型空间的计算。附录由Jean-François Mestre和Gabor Wiese编写。 （英语） Zbl 1095.14019号 J.Inst.数学。朱西厄 5，第1期，1-34页（2006年）. 给定具有（N\geq 1）的整数\（N\）和\（k\），设\（S_k（\Gamma_0（N），\mathbb C）\）是\（\text{SL}（2，\mathbb Z）\）的同余子群\（\Gamma_0（N\。在\（S_k（\Gamma_0（N），\mathbb C）\）上引入\（mathbb Q）-结构的一种方法是使用属于该空间的模形式的\（Q）-展开式。另一种方法是将\（S_k（\Gamma_0（N），\mathbbQ）\）视为具有\（\Gamma_0（N\）-层结构的\（\mathbb Q\）-方案上广义椭圆曲线的\（\ underline{\omega}^{\otimesk}（-\text{cusps}）\）-堆栈上模的可逆层的全局截面的空间。这两种方法还确定了\（S_k（\Gamma_0（N），\mathbb C）\）和模曲线\（X_0（N）\）上的\（mathbb Z）-结构。本文作者最多一次比较了素数（p）除（N）处（X_0（N）上的两个积分结构。当（p=2）和（N）可以被一个3模4的素数整除时，这种比较产生了一种计算权重空间的算法，一个权重空间在（X_0（N/2））上形成模2。对于任意（p）和（N>4）素数到（p），他描述了一种计算（Gamma_1（N））上权重1的模（p）模形式的Hecke代数的方法，方法是使用权重（p）的形式，对于（p=2），使用具有模2系数的抛物线上同调。附录A是Mestre给Serre的一封信，内容是计算一阶模2的权重，Wiese的附录B讨论了在岩浆使用Stein的模块化符号包，Mestre的计算得以重做并略微扩展。审核人：Min Ho Lee（雪松瀑布） 引用于16文件 MSC公司： 14G35型 模块化和Shimura品种 11楼33 模和（p\）-基模形式的同余 11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号 11年40 代数数论计算 关键词：模块化形式;整体式结构;模块化符号;哈斯不变量 软件：CommMatAlg公司;赫克1;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Edixhoven｝，J.Inst.数学。Jussieu 5，No.1，1--34（2006；Zbl 1095.14019） 全文： 内政部 arXiv公司