乔里斯·范德霍温;格里戈伊尔·勒塞夫 关于稀疏多项式和级数乘法的位复杂性。 （英语） Zbl 1261.65017号 J.塞姆。计算。 50, 227-254 (2013). 作者比较了多元多项式和幂级数乘法的几种经典算法和新算法的渐近复杂性。假设产品的支持是已知的或有已知的界限。对于稀疏表示，通常要知道乘积中系数的支持是最困难的部分。所以重点是计算乘积的系数。首先回顾了稀疏多项式和稠密多项式的经典算法，包括Kronecker替换技术以及幂级数乘法的朴素算法。然后讨论了不同可能系数域（有限域、整数、有理数、浮点等）多项式的稀疏乘法。对于稠密截断幂级数（可被视为稀疏无穷级数），其支持度也是已知的，并且存在有效的算法。最后一节专门用于计算绝对不可约因子的数量。分析了所有算法的渐近复杂度，但它们也在C++中实现，并包括了带时序的表。由于这些方法有许多组成部分，因此仍有通过微调进行改进的余地。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于12文件 理学硕士： 65日第15天 函数逼近算法 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：稀疏乘法;幂级数;多点评价;多项式因式分解;算法;计算复杂度 软件：行程;gmp公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Van Der Hoeven}和\textit{G.Lecerf}，J.Symb。计算。50227--254（2013；Zbl 1261.65017） 全文： 内政部