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朱利奥·齐拉奥洛;安吉拉·西安米塔

各向异性介质中理想电导率问题的梯度估计。 （英语。法语摘要） Zbl 1421.35078号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 127, 268-298 (2019).
小结：我们研究了各向异性背景介质中两个完美导电夹杂物相互靠近时的完美导电问题。我们为任意维的解建立了最优的上下梯度界，它表征了当夹杂物之间的距离为零时电场的奇异行为。

引用于15文件

MSC公司：

35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35B44码 PDE背景下的爆破
35J62型 拟线性椭圆方程
78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质

关键词：

梯度放大;芬斯勒·拉普拉斯;理想导体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ciraolo}和\textit{A.Sciameta}，J.数学。Pures应用程序。（9） 127268--298（2019年；Zbl 1421.35078）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] H.阿马利。；Kang，H。；Lim，M.，电导率问题解的梯度估计，数学。《年鉴》，332277-286（2005）·Zbl 1129.78308号
[2] H.阿马利。；Kang，H。；Lee，H。；Lee，J。；Lim，M.，电导率问题解的梯度的最优界，数学杂志。Pures应用。，88, 307-324 (2007) ·Zbl 1136.35095号
[3] H.阿马利。；Ciraolo，G。；Kang，H。；Lee，H。；Yun，K.，Neumann-Poincaré算子的谱分析和反平面弹性中应力集中的表征，Arch。定额。机械。分析。，208, 275-304 (2013) ·Zbl 1320.35165号
[4] Avelin，B。；库西，T。；Mingione，G.，极限情况下的非线性Calderón-Zygmund理论，Arch。定额。机械。分析。，227, 663-714 (2018) ·Zbl 1390.35078号
[5] 巴布什卡，I。；安德森，B。；史密斯，P.J。；莱文，K.，《纤维复合材料的损伤分析》。I.纤维尺度统计分析，计算。方法应用。机械。工程，172，27-77（1999）·Zbl 0956.74048号
[6] Bao，E.S。；Li，Y.Y。；Yin，B.，完美电导率问题的梯度估计，Arch。定额。机械。分析。，193, 195-226 (2009) ·Zbl 1173.78002号
[7] Bao，E.S。；李毅。；Yin，B.，《含多个夹杂物的完美绝缘导电性问题的梯度估计》，Commun。部分差异。等于。，35, 1982-2006 (2010) ·Zbl 1218.35230号
[8] Bao，J。；李，H。；Li，Y.Y.，部分无穷系数Lamé系统解的梯度估计，Arch。定额。机械。分析。，215, 307-351 (2015) ·Zbl 1309.35160号
[9] Bao，J。；李，H。；Li，Y.Y.，维数大于2的部分无穷系数Lamé系统解的梯度估计，高等数学。，305, 298-338 (2017) ·Zbl 1353.35079号
[10] Bao，J。；李，H。；Li，Y.Y.，部分无穷系数Lamé系统的最优边界梯度估计，高等数学。，314583-629（2017）·Zbl 1368.35044号
[11] Bellettini，G。；Paolini，M.，《芬斯勒几何背景下平均曲率各向异性运动》，北海道数学。J.，25，537-566（1996）·Zbl 0873.53011号
[12] Bellettini，G。；Novaga，M。；Paolini，M.，关于一个晶体变分问题，第一部分：第一变分和全局\（L^\infty\）正则性，Arch。定额。机械。分析。，157, 165-191 (2001) ·Zbl 0976.58016号
[13] Benveniste，Y.，两种各向异性介质之间三维弯曲薄各向异性界面的通用界面模型，J.Mech。物理学。固体，54708-734（2006）·Zbl 1120.74323号
[14] 比安奇尼，C。；Ciraolo，G.，Wulff超定各向异性椭圆问题的形状特征，Commun。部分差异。埃克。（2018），出版中·Zbl 1411.35214号
[15] 比安奇尼，C。；Ciraolo，G。；Salani，P.，各向异性容量的一个超定问题，计算变量偏微分。等于。，55, 84 (2016) ·Zbl 1368.35195号
[16] Bonnetier，E。；Vogelius，M.，具有圆形截面“接触”纤维的复合介质的椭圆正则性结果，SIAM J.Math。分析。，31, 651-677 (2000) ·Zbl 0947.35044号
[17] Chernov，A.，《现代晶体学III》，Springer Ser。固态科学。，第36卷（1984），《施普林格：施普林格·柏林》，海德堡，第1版软封面重印
[18] Cianchi，A。；Maz'ya，V.，非线性椭圆问题的二阶（L^2）正则性，预印本
[19] Cianchi，A。；Salani，P.，超定各向异性椭圆问题，数学。年鉴，345859-881（2009）·Zbl 1179.35107号
[20] 科齐，M。；Farina，A。；Valdinoci，E.，奇异、退化、各向异性偏微分方程的梯度界和刚度结果，Commun。数学。物理。，331, 189-214 (2014) ·Zbl 1303.49001号
[21] 科齐，M。；Farina，A。；Valdinoci，E.，奇异、退化、各向异性偏微分方程的单调性公式和分类结果，高级数学。，293, 343-381 (2016) ·Zbl 1357.35153号
[22] Della Pietra，F。；Gavitone，N.，《关于各向异性周长和应用的对称化》，数学。安，363，953-971（2015）·Zbl 1329.35134号
[23] Di Benedetto，E.，（C^{1+\alpha}）-退化椭圆方程弱解的局部正则性，非线性分析。，7, 827-859 (1983) ·Zbl 0539.35027号
[24] 弗龙，V。；Kawohl，B.，《关于Finsler-Laplacian的评论》，Proc。美国数学。《社会学杂志》，137247-253（2008）·Zbl 1161.35017号
[25] Gorb，Y.，高对比度集中复合材料电场的奇异行为，多尺度模型。模拟。，1312-1326（2015年）·Zbl 1333.35266号
[26] 戈布，Y。；Novikov，A.，（p）-Laplace方程解的爆破，多尺度模型。模拟。，10, 3, 727-743 (2012) ·Zbl 1261.35137号
[27] Kang，H。；Milton，G.W.，《Pólya-Szegö猜想和弱Eshelby猜想的解》，Arch。定额。机械。分析。，188, 93-116 (2008) ·Zbl 1134.74013号
[28] Kang，H。；Yu，S.，二维线性弹性中存在紧密间隔硬质夹杂物时应力集中的定量表征（2017）
[29] Kang，H。；Yun，K.，存在二维完美导电包裹体弓形结构时场增强的最佳估计（2017），arXiv预印本
[30] Kang，H。；林，M。；Yun，K.，在存在具有极端导电性的相邻夹杂物的情况下，导电方程解的渐近和计算，J.Math。Pures应用。，99, 234-249 (2013) ·Zbl 1411.74047号
[31] 李，H。；Li，Y.Y.，复合材料抛物线系统的梯度估计，科学。中国数学。，60, 2011-2052 (2017) ·Zbl 1392.35178号
[32] Li，Y.Y。；Nirenberg，L.，复合材料椭圆系统的估计，Commun。纯应用程序。数学。，56, 892-925 (2003) ·Zbl 1125.35339号
[33] Li，Y.Y。；Vogelius，M.，不连续系数椭圆方程散度解的梯度估计，Arch。定额。机械。分析。，153, 91-151 (2000) ·兹比尔0958.35060
[34] Novaga，M。；Paolini，E.，晶体生长中断裂的计算方法，Atti Accad。纳粹。Lincei，Cl.科学。财务。《材料自然》，10，47-56（1999）·Zbl 1042.74041号
[35] Novikov，A.，非欧姆高对比度复合材料有效电导率的离散网络近似，Commun。数学。科学。，719-740（2009年）·Zbl 1208.74008号
[36] Osher，S。；汉堡，M。；Goldfarb，D。；徐，J。；Yin，W.，基于全变分的图像恢复的迭代正则化方法，多尺度模型。模拟。，4, 460-489 (2005) ·1090.94003赞比亚比索
[37] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，《数学及其应用百科全书》，第44卷（1993年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0798.52001号
[38] 泰勒，J.，《晶体变分问题》，布尔。美国数学。Soc.，84568-588（1978年）·Zbl 0392.49022号
[39] 泰勒，J.E。；卡恩，J.W。；Handwerker，C.A.，晶体生长的几何模型，金属学报。，40, 1443-1474 (1992)
[40] 王，G。；Xia，C.，凸域的最佳各向异性Poincaré不等式，Pac。数学杂志。，258, 305-326 (2012) ·Zbl 1266.35120号
[41] Wulff，G.，Z.Kristallfäschen的《Wachstums und der Auflösung》。，34, 449-530 (1901)
[42] Yun，K.，《任意形状的紧密相邻导体之间爆炸电场的估计》，SIAM J.Appl。数学。，67, 714-730 (2007) ·Zbl 1189.35324号
[43] Yun，K.，三维两个球形绝缘子之间最短线段上电场的最佳估计，J.Differ。等于。，261, 148-188 (2016) ·Zbl 1382.35095号
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