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佩尼·戴维斯（Penny J.Davies）。

一般表面电场积分方程时间推进格式的稳定性分析。 （英语） Zbl 0930.65141号

申请。数字。数学。 27，第1号，33-57（1998）.
近似电场积分方程（EFIE）是计算脉冲电场在理想导体表面感应电流的一种常用方法。本文对应用于大型平板的一般曲面EFIE算法进行了严格的傅里叶稳定性分析。分析表明，该方案具有两种不同类型的快速增长高频不稳定性。其中一个可以通过对计算的电流进行时间平均来减少，但另一个是由于有限元基函数和用于近似延迟势积分方程的（中点）求积规则之间的相互作用。
作者解释了为什么会出现这种情况，并说明了当网格无限大时如何消除这些不稳定模式。这可以非常有效地完成，并且足以使生成的方案在计算上可行的任何平板上有效稳定。这里分析的EFIE方案本质上是由于业务伙伴。瑞恩【使用电场方程从任意表面进行时域散射，J.Electromagn.Waves Appl.5，93-112（1991）】。作者选择这一方案作为示例，因为它的性能与许多其他EFIE近似算法相当（并且比大多数算法描述得更清楚），但请注意，这里使用的技术并不依赖于此特定方案。
论文的其余部分组织如下。作者首先描述了方程、基函数和Rynne算法（在精细网格上是不稳定的）。这些方程是一个由偏微分方程和延迟势积分方程（RPIE）组成的耦合系统，正是RPIE的数值格式的不寻常（通常是不熟悉的）特性使问题变得有趣和具有挑战性。稳定性分析要求算法以无限网格上的移位算子形式编写，这是针对均匀等边三角剖分的描述。给出了分析本身，并证明了快速增长的高频不稳定模式的存在。结果表明，这些可以删除。
审核人：尼古拉·雅科夫列维奇（敖德萨）

引用于7文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型）
78A45型 衍射、散射
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
78A25型 电磁理论（通用）
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用

关键词：

电场积分方程；傅里叶稳定性分析；时间推进算法；延迟势积分方程；理想导体；稳定性；三角测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.Davies}，应用。数字。数学。27，第1号，33-57（1998；Zbl 0930.65141）
全文： 内政部

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