阿图尔·法索尼。;杨贤明（Yang，Hyun M.）。 肿瘤发生动力学模型，包括突变和遗传不稳定性。 （英语） Zbl 1418.92052号 数学。医学生物学。 36，第2期，241-267（2019）. 摘要：肿瘤发生被描述为一个多步骤的过程，其中每一步都与基因改变有关，朝着逐步将正常细胞及其后代转化为恶性肿瘤的方向发展。在这项工作中，我们提出了一个癌症发病和发展的数学模型，考虑三个人群：正常细胞、癌前细胞和癌细胞。该模型考虑了癌症的三个特征：对生长信号的自给自足、对抗生长信号的不敏感和逃避细胞凋亡。通过使用非线性表达来描述从癌前细胞到癌细胞的突变，该模型将遗传不稳定性作为肿瘤进展的有利特征。进行了详细的数学分析。结果表明，细胞凋亡和组织修复系统是阻碍肿瘤进展的首要障碍。这些机制之一必须被破坏，癌症才能从单个突变细胞发展而来。结果还表明，侵袭性癌细胞的存在为适应性较差的癌前细胞的生存开辟了道路。根据乳腺癌的实验数据，利用参数值进行了数值模拟，并根据一些参数估计了癌症从单个突变细胞达到可检测大小所需的时间。我们发现细胞凋亡和突变率对肿瘤进展的速度和临床检测所需的时间有很大影响。 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 92立方厘米 发育生物学，模式形成 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：多步骤肿瘤发生;无血管肿瘤生长;稳定性;分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.C.Fassoni}和\textit{H.M.Yang}，数学。医学生物学。36，第2号，241--267（2019；Zbl 1418.92052） 全文： 内政部