罗杰·纽森 根质量在空间和时间上产生和分布的规范模型。 （英语） Zbl 0818.92002号 数学杂志。生物。 33，第5期，477-488（1995）. 摘要：建立了基质中植物根系质量在空间和时间上的产生和分布的数学模型。该模型旨在用于解释根系密度剖面数据。假设根尖脉冲在零时间出现在基质表面，从种子或茎中出现，这些根尖在基质中向下移动，在移动过程中留下根团的痕迹，产生子根尖，并通过末端分化“死亡”。该模型至少有3个参数，分别表示根轴在零时间的初始生根能力、根尖繁殖（或灭绝）的净速率和根尖向下迁移的速率。研究了该模型的两个版本，一个是非扩散版本，另一个是扩散版本，其中有一个表示根尖扩散率的附加参数。结果表明，该理论力学模型的两个版本都预测，根密度随深度的分布趋向于稳态指数形式，参数化为零深度处的根质量密度和根质量相对于深度的对数变化率。这种形式以前曾作为经验模型出现在文献中。利用该模型对植物培养物进行生长素处理或遗传操作的一组数据进行了数据分析，并描述了各种处理对模型参数的影响。根据本文推导的理论结果，对实验结果进行了解释。 MSC公司： 92立方厘米 发育生物学，模式形成 92C99型 生理、细胞和医学主题 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：植物根质量;根部密度分布;非扩散版本;扩散型;生长素 软件：GenStat公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Newson}，J.数学。生物学33，No.5，477--488（1995；Zbl 0818.92002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ooms，G.，Moore，K.：一种新的检测体外生长植物完整根系结构中遗传和环境变化的方法。《植物细胞、组织和器官培养》27，129-139（1991）·doi:10.1007/BF00041281 [2] Gerwitz，A.，Page，E.R.：描述植物根系的经验数学模型。J.应用。经济。11, 773-782 (1974) ·doi:10.2307/2402227 [3] Genstat 5委员会：Genstat五参考手册。牛津：克拉伦登出版社·Zbl 0719.62006号 [4] Spiegel，M.R：拉普拉斯变换的理论和问题。附录B纽约：McGraw-Hill [5] Carslaw，H.S.，Jaeger，J.C.：固体中的热传导。第2章。牛津：克拉伦登出版社·兹比尔0029.37801 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。