万，菲利斯;王天东;理查德·戴维斯（Richard A.Davis）。;西德尼·雷斯尼克。 极值估计方法对网络数据有用吗？ （英语） Zbl 1460.62085号 极端 23，第1期，171-195（2020年）。 设\（G（n）=（V（n），E（n））\）为有向网络，其中\（V。设（N（N））表示（G（N）中的节点数，（N_N（i，j））表示具有in度（i）和out度（j）的节点数。度数为“in”（i\）和“out”（j\）的节点的边际计数如下\[N_i^{\mathrm{in}}（N）=\sum_{j=0}^\infty N_N（i，j），\quad N_j^{\mathrm{out}}。\]假设经验次数频率几乎肯定收敛，即。\[\裂缝{N_N（i，j）}{N（N）}\mathop{\rightarrow}_{N\longrightarrow\infty}p_{ij}\\mathrm{a.s.}，\]其中，（p{ij}）是二元整值随机变量的局部概率。此外，还假设网络表现出幂律行为，即满足以下要求\[p_i^{\mathrm{in}}=\sum_{j=0}^\infty p_{ij}\mathop{\sim}_{i\rightarrow\infty}C_{\mathrm{in{}}i^{-（1+\imath_{\mathrm{in}}）}，\quadp_j^{\mathrm{out}}=\sum_{i=0}^\infty p_{ij}\mathop{\sim}_{j\rightarrow\infty}C_{\mathr m{out{}j^{-（1+\imath_{\mathrm{out}}）}，\]对于一些正常数\（C_{mathrm{in}}\）、\（C_（）。本文作者描述了两类生成具有幂律度分布网络的优先连接模型。此外，他们考虑了基于极值方法的模型参数的半参数估计，将极值方法与现有参数方法进行了比较，并证明了当数据损坏或模型指定错误时，它如何能够提供与网络相关的参数的更稳健估计。审核人：乔纳斯·萨尤利斯（维尔纽斯） 引用于8文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 60G70型 极值理论；极值随机过程 05C80号 随机图（图形理论方面） 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 91天30分 社交网络；意见动态 关键词：幂律;多元重尾统计;优先依附;规则变化;估计;极值;损坏的数据;尾部指数;定向网络 软件：请;伊斯梅夫;功率定律;科内克特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Wan}等人，Extremes 23，No.1，171--195（2020；Zbl 1460.62085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴米迪，S.：分析优先依恋树的通用技术：全局和局部分析。可用：http://www.unc.edu/bhamdi/preferent.pdf。预印本（2007） [2] 巴米迪，S。；斯蒂尔，Jm；Zaman，T.，推特活动网络和超级明星模型Ann.Appl。概率。，10, 5, 2462-2502 (2015) ·Zbl 1334.60204号 ·doi:10.1214/14-AAP1053 [3] Bollobás，B.，Borgs，C.，Chayes，J.，Riordan，O.：有向无标度图。在：第十四届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集（巴尔的摩，2003年），第132-139页。ACM，纽约（2003）·Zbl 1094.68605号 [4] Re Chandler；Bate，S.，使用独立对数似然推断聚类数据，生物特征，95167-183（2007）·Zbl 1142.62367号 ·doi:10.1093/biomet/asm015 [5] 克劳塞特，A。；沙利兹，铬；Newman，Mej，经验数据中的幂律分布，SIAM Rev.，51，4，661-703（2009）·Zbl 1176.62001号 ·doi:10.1137/07071011 [6] Coles，Sg，极值统计建模简介。斯普林格统计系列，xiv 210-xiv 210（2001），伦敦：斯普林格，伦敦·Zbl 0980.62043号 [7] 达斯，B。；Mitra，A。；Resnick，S.，《生活在多维边缘：利用规则变化寻找隐藏风险》，Adv.Appl。概率。，第45139-163页（2013年）·Zbl 1276.60041号 ·doi:10.1239/aap/1363354106 [8] De Haan，L。；Ferreira，A.，《极值理论：导论》（2006），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1101.62002号 [9] Drees，H.，Janßen，A.，Resnick，S.I.，Wang，T.：关于尾部分析中阈值选择的最小距离程序。ArXiv电子打印。提交时间（2018年）·Zbl 1484.62057号 [10] Durrett，Rt，随机图动力学。剑桥统计与概率数学系列（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1202.60001号 [11] Easley，D。；Kleinberg，J.，《网络、人群和市场》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1205.91007号 [12] 高，F。；Van Der Vaart，A.，关于估计具有随机初始度的仿射优先连接网络模型的渐近正态性，随机过程应用。，127, 11, 3754-3775 (2017) ·Zbl 1491.62080号 ·doi:10.1016/j.spa.2017.03.008 [13] Gillespie，Cs，《拟合重尾分布：poweRlaw包》，J.Stat.Softw。，64, 2, 1-16 (2015) ·doi:10.18637/jss.v064.i02 [14] Hill，Bm，《推断分布尾部的简单通用方法》，Ann.Statist。，3, 1163-1174 (1975) ·Zbl 0323.62033号 ·doi:10.1214操作系统/1176334247 [15] Hult，H。；Lindskog，F.，度量空间上测度的正则变分，Publ。Inst数学。（贝尔格莱德）（N.S.），80，94，121-140（2006）·Zbl 1164.28005号 ·doi:10.2298/PIM0694121H [16] 科拉奇克（Ed Kolaczyk）；Cárdi，G.，使用R对网络数据进行统计分析。使用R！（2014），纽约：Springer，New York·Zbl 1290.62002号 [17] 克拉皮夫斯基，P。；罗杰斯，G。；Redner，S.，《成长网络的学位分布》，Phys。莱特修订版，86，5401-5404（2001）·doi:10.1103/PhysRevLett.86.5401 [18] 克拉皮夫斯基，Pl；Redner，S.，《增长随机网络的组织》，《物理评论》E，63，6，066123:1-14（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.63.066123 [19] Kunegis，J.：科内特：科布伦茨网络收藏。摘自：第二十二届万维网国际会议记录，第1343-1350页。ACM（2013） [20] Lindskog，F。；雷斯尼克，Si；Roy，J.，《度量空间上的正则变化测度：隐藏正则变化和隐藏跳跃》，Probab。调查。，11, 270-314 (2014) ·Zbl 1317.60007号 ·doi:10.1214/14-PS231 [21] Resnick，Si，重尾现象：概率和统计建模。Springer运筹学和金融工程系列（2007），纽约：Springer，纽约·Zbl 1152.62029号 [22] Resnick，Si；Samorodnitsky，G.，多变量规则变化分布的Tauberian理论及其在优先连接网络中的应用，Extremes，18，3，349-367（2015）·Zbl 1345.60118号 ·文件编号：10.1007/s10687-015-0216-2 [23] Samorodnitsky，G。；Resnick，S。；托斯利，D。；Davis，R。；A.威利斯。；Wan，P.，优先依恋模型中度内和度外的非标准规则变化，J.Appl。概率。，53, 1, 146-161 (2016) ·Zbl 1343.60138号 ·doi:10.1017/jpr.2015.15 [24] Van Der Hofstad，R.，《随机图和复杂网络》，第1卷。《剑桥统计与概率数学丛书》（2017），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1361.05002号 [25] 瓦林，C。；里德，N。；Firth，D.，《复合似然法概述——统计》，Sinica，21，5-42（2011）·Zbl 05849508号 [26] Wan，P。；Wang，T。；Ra Davis；Resnick，Si，拟合线性优先附着模型，电子。统计杂志。，11, 2, 3738-3780 (2017) ·Zbl 1387.62074号 ·doi:10.1214/17-EJS1327 [27] Wang，T。；Resnick，Si，离散质量函数的多元规则变化及其在优先连接网络中的应用，Methodol。计算。申请。概率。，20, 3, 1029-104 (2018) ·Zbl 1401.28006号 ·doi:10.1007/s11009-016-9503-x [28] Wang，T.，Resnick，S.I.：线性优先依恋模型极值中Hill估计的一致性。10.1007/s10687-018-0335-7（2018）·Zbl 1432.60056号 [29] Wang，T.，Resnick，S.I.：定向优先依恋模型中的学位增长率和指数估计。ArXiv电子打印。提交时间（2018年）·Zbl 1443.60078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。