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J.S.Arponen。;R.F.主教。

模型场理论中波函数的独立簇参数化。一： 介绍它们的全纯表示。 （英语） Zbl 0816.58014号

安·物理。 207，第1期，171-217（1991）.
概述：构型相互作用方法（CIM）、正规耦合簇方法（NCCM）和扩展耦合簇方法形成了描述量子力学粒子或场相互作用系统的相当自然的公式层次，这些公式越来越复杂。考虑到它们通过将交互系统内的各种相关集群描述为相互独立的实体的振幅集来合并多体相关性的方式，它们通常被表示为独立集群（IC）参数化。它们的主要区别在于结合精确局域性和可分性属性的方式，每种方法原则上都能提供原始量子力学问题到对应的经典哈密顿力学的精确映射，即根据一组多组态规范场振幅。在微扰理论术语中，IC方法在每个近似阶合并了无限类图。这些图在连通性或链接性属性上有所不同。特别是ECCM的结构使其能够描述诸如相变、自发对称破缺和拓扑状态等现象。通过对包含非简谐振子的单模玻色子场理论的全纯表示，我们解决了三个IC参数化的存在性和收敛性等基本问题。这些非常重要的模型为耦合聚类方法提供了严格的测试。我们对各种振幅的渐近行为进行了特别详细的分析，这些振幅正是每种IC方法的特征。更一般地说，全纯表示允许我们给出每个方案的所有方面的完全代数描述。特别是，这包括扩展中各种术语或图表的拓扑连接属性。我们构造了一个生成函数，用于计算每个IC参数的任意运算符的期望值。在每种情况下都使用泛函来表述量子力学作用原理，并将其映射到相应的经典相空间。

引用于1文件

MSC公司：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
2005年7月70日 哈密尔顿方程
70G10型 广义坐标；力学问题的事件、脉冲能量、构型、状态或相空间
81T10型 模型量子场论
70层10 \（n\）-身体问题
81R40型 量子理论中的对称破缺

关键词：

量子场论;波函数;量子力学;参数分析;多人问题;微扰理论;相变;对称性破坏;拓扑;薛定谔方程;量子算符;相干态;压缩态;WKB近似
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\textit{J.S.Arponen}和\textit{R.F.Bishop}，Ann.Phys。207，第1号，171--217（1991；Zbl 0816.58014）
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