夏洛特沃恩德 连续时间确定性和非确定性描述的观测等价性。 （英语） Zbl 1262.03021号 欧洲药典（Eur.J.Philos）。科学。 第1期，第2期，193-225（2011）. 摘要：本文提出并从哲学上评估了连续时间测量的观测等价性的三种结果——理论上的确定性描述和非确定性描述。第一个结果建立了抽象数学描述的观测等价性。第二个结果更有力，因为它们显示了科学中确定性和非确定性描述之间的观测等价性。在这里，我还讨论了科尔莫戈罗夫的贡献。对于第三个结果，我引入了“每个观测水平的观测等价性”的两个新含义。然后，我展示了在科学中发现的确定性描述和非确定性描述之间，在每个（而不仅仅是一些）观察水平上观测等价性的更强大的结果。这些结果暗示了以下几点。假设有人想知道一种现象是最好地建模为确定性还是非确定性。那么，人们就不能诉诸于科学中发现的确定性和非确定性描述的概率分布的差异来论证其中一种描述是可取的，因为没有这种差异。最后，我批评哲学家和数学家关于观测等价性的现有主张。 引用于4文件 MSC公司： 03A10号 科学哲学中的逻辑 00A71号 数学建模的一般理论 00A79号 物理 关键词：观察等价;决定论;非决定论;连续时间描述;经典物理学;随机过程;遍历理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Werndl}，欧洲药典Philos。科学。1，第2号，193--225（2011；Zbl 1262.03021） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Berkovitz，J.、Frigg，R.和；Kronz，F.（2006）。遍历层次、随机性和哈密顿混沌。现代物理历史与哲学研究，37661-691·Zbl 1223.37010号 ·doi:10.1016/j.shpsb.2006.02.003 [2] Butterfield，J.（2005）。决定论和非决定论。罗特利奇在线哲学百科全书。 [3] Cornfeld，I.P.、Fomin，S.V.和；西奈，Y.G.（1982）。遍地理论。柏林：斯普林格·Zbl 0493.28007号 [4] Doob，J.L.（1953年）。随机过程。纽约：John Wiley&；儿子们·Zbl 0053.26802号 [5] Eagle，A.（2005年）。随机性是不可预测的。英国科学哲学杂志，56749-790·Zbl 1098.03508号 ·doi:10.1093/bjps/axi138 [6] 埃克曼，J.-P.，&；Ruelle，D.（1985）。混沌和奇异吸引子的遍历理论。《现代物理学评论》，57617-654·Zbl 0989.37516号 ·doi:10.103/修订版物理版57.617 [7] Feldman，J.和；Smordonksy，M.（1971）。伯努利流具有无穷熵。《数理统计年鉴》，42381-382·Zbl 0221.60038号 ·doi:10.1214/aoms/1177693526 [8] Halmos，P.（1944年）。一般来说，保测度变换是混合变换。数学年鉴，45786-792·Zbl 0063.01889号 ·doi:10.2307/1969304 [9] Halmos，P.（1949年）。可衡量的转变。美国数学学会公报，551015-1043·Zbl 0036.35501号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1949-09305-9 [10] Hopf，E.（1932）。吉布斯关于统计平衡趋势假设的证明。美国国家科学院院刊，18，333–340·doi:10.1073/pnas.18.4.333 [11] Janssen，J.和；Limnios，N.（1999）。Semi-Markov模型和应用。Dotrecht:Kluwer学术出版社·Zbl 0937.00015号 [12] Krieger，W.（1970年）。关于熵和保测变换的生成元。美国数学学会汇刊，149453–456·Zbl 0204.07904号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0259068-3 [13] Lorenz，E.（1963年）。确定性非周期流动。《大气科学杂志》，201230-141·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [14] Luzzatto，S.，Melbourne，I.和；Paccaut，F.（2005年）。洛伦兹吸引子正在混合。数学物理通讯，260393-401·Zbl 1082.37030号 ·doi:10.1007/s00220-005-1411-9 [15] Ornstein，D.（1970）。嵌入伯努利变换流。在A.Dold中；B.Eckmann（编辑），遍历理论和概率的贡献，第一届中西部遍历理论会议记录（第178-218页）。柏林：斯普林格·Zbl 0227.28013 [16] Ornstein，D.（1974）。遍历理论、随机性和动力系统。纽黑文和伦敦：耶鲁大学出版社·Zbl 0296.28016号 [17] Ornstein，D.，&；Galavotti，G.（1974年）。台球和伯努利计划。数学物理通信，38，83–101·Zbl 0313.58017号 ·doi:10.1007/BF01651505 [18] Ornstein，D.和；Weiss，B.（1991）。混沌系统的统计特性。美国数学学会公报，24，11-116·Zbl 0718.58038号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1991-15953-7 [19] Park，K.（1982年）。一类特殊的遍历流及其$\（\backslash\）bar{d}$-极限。以色列数学杂志，42343-353·兹比尔0502.28013 ·doi:10.1007/BF02761416 [20] Petersen，K.（1983年）。《遍地理论》，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0507.28010号 [21] Radunskaya，A.（1992年）。确定性伯努利流的统计特性。斯坦福大学博士学位论文。 [22] Simányi，N.（2003年）。典型硬盘系统玻尔兹曼-西奈遍历假说的证明。数学发明，154123-178·Zbl 1109.82003号 ·doi:10.1007/s00222-003-0304-9 [23] 西奈，Y.G.（1989）。科尔莫戈洛夫关于遍地理论的工作。概率年鉴，17833–839·Zbl 0748.01004号 ·doi:10.1214/aop/1176991249 [24] Strogatz，S.H.（1994）。非线性动力学和混沌，及其在物理、生物、化学和工程中的应用。纽约：艾迪森·卫斯理出版社·Zbl 1343.37001号 [25] Suppes，P.（1999）。确定性因果模型的非方差。合成，121181-198·Zbl 1007.28013号 ·doi:10.1023/A:1005237916478 [26] Suppes、P.和；de Barros，A.（1996）。光子、台球和混沌。在P.Weingartner，&；G.Schurz（编辑），《混沌研究中的定律和预测》（第189-207页）。柏林：斯普林格。 [27] Uffink，J.（2007）。经典统计物理基础纲要。在J.Butterfield，&；J.Earman（编辑），《物理哲学》（科学哲学手册B）（第923-1074页）。阿姆斯特丹：荷兰北部。 [28] Werndl，C.（2009a）。确定性描述和非确定性描述在观测上等价吗？现代物理历史与哲学研究，40232-242·兹比尔1228.00017 ·doi:10.1016/j.shpsb.2009.06.004 [29] Werndl，C.（2009b）。混乱对不可预测性的新影响是什么？英国科学哲学杂志，60195-220·兹比尔1177.37017 ·doi:10.1093/bjps/axn053 [30] Werndl，C.（2011）。在确定性描述和非确定性描述之间进行选择：不确定性和间接证据（未发表的手稿）·Zbl 1284.03133号 [31] Winnie，J.（1998年）。决定性的混乱和机会的本质。J.Earman，&；J.Norton（编辑），《科学的宇宙——探索论文》（第299-324页）。匹兹堡：匹兹堡大学出版社。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。