托马斯·埃哈德 概率相干空间中的微分和距离。 （英语） Zbl 1528.68064号 日志。方法计算。科学。 18，第3号，第2号论文，33页（2022年）. 摘要：在概率相干空间，概率函数语言的一个指称模型中，态射是解析的，因此是光滑的。我们探讨了相应导数的两个相关应用。首先，我们展示了导数如何允许计算概率PCF（pPCF）弱头降低中的执行时间期望。接下来，我们应用“局部”态射微分的一般概念来证明这些态射的Lipschitz性质，从而将pPCF项上的观测距离与模型自然具备的距离联系起来。这表明，本着微分lambda-calculus的精神，用导数扩展概率编程语言可能非常有意义。 MSC公司： 68甲18 函数编程和lambda演算 第03页 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明 68问题55 计算理论中的语义学 关键词：指称语义学;概率相干空间;程序差异;观测等价性与距离 软件：QPL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ehrhard}，日志。方法计算。科学。18，第3号，第2号论文，33页（2022年；Zbl 1528.68064） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ev（let（x，M，N），π，α）=Ev [2] Ev（n，设（x，n）•π，α）=Ev [3] Ev（如果（M，N，P），π）=Ev（M，如果（N，P [4] Ev（0，如果（N，P）•π，α [5] Ev（n+1，如果（n，P）•π，α）=Ev（P，π，a）Ev（0，ε，）=1 [6] Ev（suc（M），π，α）=Ev [7] Ev（n，suc•π，α）=Ev（n+1，π，a）Ev（0，pred•π [8] Ev（n+1，pred•π，α）=Ev（n，π，β） [9] 安东尼奥·布恰雷利和托马斯·埃尔哈德。关于阶段语义和指称语义：指数。纯粹逻辑与应用逻辑年鉴，109（3）：205-2412001。doi:10.1016/S0168-0072（00）00056-7·Zbl 1004.03051号 ·doi:10.1016/S0168-0072（00）00056-7 [10] 约翰内斯·博格斯特罗姆（Johannes Borgström）、乌戈·达尔·拉戈（Ugo Dal Lago）、安德鲁·戈登（Andrew D.Gordon）和马金·西姆扎克（Marcin Szymczak）。通用概率规划的lambda-calculus基础。Jacques Garrigue、Gabriele Keller和Eijiro Sumii编辑，《第21届ACM SIGPLAN功能编程国际会议论文集》，2016年ICFP，日本奈良，2016年9月18日至22日，第33-46页。ACM，2016年。doi:10.1145/2951913.2951942·Zbl 1360.68314号 ·doi:10.1145/2951913.2951942 [11] 皮埃尔·布德斯。非均匀（超/多）相干空间。计算机科学中的数学结构，21（1）：1-402011。doi:10.1017/S0960129510000320·Zbl 1207.68204号 ·doi:10.1017/S0960129510000320 [12] 西蒙·卡斯特伦（Simon Castellan）、皮埃尔·克莱兰堡（Pierre Clairambault）、雨果·帕奎特（Hugo Paquet）和格林·温斯克尔（Glynn Winskel）。概率PCF的并发博弈语义。在Anuj Dawar和Erich Grädel，编辑，第33届会议论文集 [13] ACM/IEEE计算机科学逻辑年度研讨会，2018年LICS，英国牛津，2018年7月9日至12日，第215-224页。ACM，2018年。doi:10.1145/3209108.3209187·Zbl 1497.68331号 ·数字对象标识代码：10.1145/3209108.3209187 [14] 拉斐尔·克鲁比莱和乌戈·达尔·拉戈。关于λ-项的度量推理：一般情况。2017年4月22日至29日在瑞典乌普萨拉举行的2017年欧洲软件理论与实践联合会议（ETAPS 2017）第26届欧洲编程研讨会，编程语言与系统编辑杨洪seok，《会议录》，计算机科学讲稿第10201卷，第341-367页。施普林格，2017年。doi:10.1007/978-3-662-5434-1_13·Zbl 1485.68058号 ·doi:10.1007/978-3-662-54434-1_13 [15] 拉斐尔·克鲁比尔。离散锥上的概率稳定函数是幂级数。Anuj Dawar和Erich Grädel，编辑，《第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集》，2018年7月9日至12日，英国牛津，LICS 2018，第275-284页。ACM，2018年。doi:10.1145/3209108.3209198·Zbl 1502.68169号 ·数字对象标识代码：10.1145/3209108.3209198 [16] 丹尼尔·德·卡瓦略。通过表示语义和交集类型的lambda-Terms的执行时间。CoRR，abs/0905.42512009年。网址：http://arxiv.org/abs/0905.4251，arXiv:0905.4251。 [17] 丹尼尔·德·卡瓦略。λ-项通过指称语义和交集类型的执行时间。计算机科学中的数学结构，28（7）：1169-12032018。doi:10.1017/S0960129516000396·Zbl 1475.03073号 ·doi:10.1017/S0960129516000396 [18] 文森特·达诺斯和托马斯·埃尔哈德。概率相干空间作为高阶概率计算的模型。信息与计算，209（6）：966-9912011。doi:10.1016/j.ic.2011.02.001·Zbl 1267.68085号 ·doi:10.1016/j.ic.2011.02.001 [19] 文森特·达诺斯和罗素·哈默。概率游戏语义。2000年6月26日至29日，美国加利福尼亚州圣巴巴拉，第15届IEEE计算机科学逻辑年度研讨会，第204-213页。IEEE计算机学会，2000年。doi:10.1109/LICS.2000.855770·doi:10.1109/LICS.2000.855770 [20] 托马斯·埃尔哈德。微分线性逻辑导论：证明网、模型和潮流。计算机科学中的数学结构，28（7）：995-10602018。doi:10.1017/S0960129516000372·Zbl 1456.03097号 ·doi:10.1017/S0960129516000372 [21] 托马斯·埃尔哈德。圆锥作为直觉主义线性逻辑的模型。Holger Hermanns、Lijun Zhang、Naoki Kobayashi和Dale Miller编辑，LICS’20:第35届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会，德国萨尔布吕肯，2020年7月8日至11日，第370-383页。ACM，2020年。doi:10.1145/3373718.3394758·兹比尔1498.03157 ·doi:10.1145/3373718.3394758 [22] 托马斯·埃尔哈德（Thomas Ehrhard）、米歇尔·帕加尼（Michele Pagani）和克里斯汀·塔森（Christine Tasson）。概率PCF的完全抽象。美国医学会杂志，65（4）：23:1-23:442018。网址：http://doi.acm.org/10.1145/3164540，doi:10.1145/3164540·Zbl 1426.68035号 ·数字对象标识代码：10.1145/3164540 [23] 托马斯·埃尔哈德（Thomas Ehrhard）和劳伦特·雷格尼尔（Laurent Regnier）。微分λ-微积分。理论计算机科学，309（1-3）：1-412003。doi:10.1016/S0304-3975（03）00392-X·Zbl 1070.68020号 ·doi:10.1016/S0304-3975（03）00392-X [24] 托马斯·埃尔哈德（Thomas Ehrhard）和克里斯汀·塔森（Christine Tasson）。按推送值进行概率调用。《计算机科学中的逻辑方法》，第15（1）期，2019年。doi:10.23638/LMCS-15（1:3）2019年·Zbl 1509.68041号 ·doi:10.23638/LMCS-15（1:3）2019年 [25] 吉恩·伊夫·吉拉德。在逻辑和数量之间：一个区域。托马斯·埃哈德（Thomas Ehrhard）、珍妮·伊夫·吉拉德（Jean-Yves Girard）、保罗·鲁特（Paul Ruet）和菲利普·斯科特（Philip Scott），《计算机科学中的线性逻辑》（Linear Logic In Computer Science）编辑，伦敦数学学会演讲笔记系列第316卷，第34。剑桥大学出版社，2004年·Zbl 1073.03036号 [26] 克劳斯·凯梅尔（Klaus Keimel）和戈登·普洛金（Gordon D.Plotkin）。概率和不确定性的混合幂域。《计算机科学中的逻辑方法》，13（1），2017年。doi:10.23638/LMCS-13（1:2）2017·Zbl 1448.06002号 ·doi:10.23638/LMCS-13（1:2）2017年 [27] 彼得·塞林格。面向高阶量子计算的语义。《第二届量子编程语言国际研讨会论文集》，芬兰图尔库，TUCS总出版物第33期。图尔库计算机科学中心，2004年。 [28] 马蒂js Vákár、Ohad Kammar和Sam Staton。统计概率规划的领域理论。程序。ACM计划。Lang.，3（POPL）：2019年36:1-36:29。doi:10.1145/3290349。本作品根据知识共享署名许可证授权。要查看此许可证的副本，请访问https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/或致函Creative Commons，171 Second St，Suite 300，San Francisco，CA 94105，USA或Eisenacher Strasse 2，10777 Berlin，Germany·数字对象标识代码：10.1145/3290349 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。