彼得·格里兹曼;亚历山大·赫夫纳格尔 关于Minkowski重建定理的算法复杂性。 （英语） Zbl 0935.52014号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 59，第3期，1081-1100（1999）. 1903年，Minkowski证明，在欧几里得空间（\mathbb｛R｝^n\）中，给定成对不同的单位向量\（u1，\dots，u_m\），其跨度为\（\mathbb｛R｝\），以及正实数\（\mau1，\dots，\ma_m\），使得\（\sum_｛i=1｝^m\mu_iu_i=0），在\（\mathbb｛R｝^n\）中存在多面体\（P\），直到平移为止是唯一的，具有外部单位镶嵌面法线\（u_1，\dots，u_m）和相应的镶嵌面体积\（\mu_1，\ dots，\mu_m）。本文讨论了基本重建问题的计算复杂性，以确定（P）的表示为其刻面半空间的交集。经过一个自然的重新计算，它反映了我们使用二进制图灵机计算模型的事实，我们表明，当维数是固定的，但当维数是输入的一部分时，这个重建问题可以在多项式时间内得到解决。“Minkowski重建”问题在图像处理中有多种应用，其底层数据结构与计算凸性中的其他算法问题相关。审核人：彼得·格里兹曼（慕尼黑） 引用于5文件 MSC公司： 52B55号 与凸性相关的计算方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 90C25型 凸面编程 52号B11 \（n）维多面体 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题 68宽10 计算机科学中的并行算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68第05页 数据结构 90立方厘米 非线性规划 关键词：闵可夫斯基重建;多面体;近似;计算复杂性;确定性算法;多项式时间算法;\（#\mathbb{P}\）-硬度;计算凸性;混合体积;凸体;Brunn-Minkowski理论;稳定性定理;凸规划;图像重建;扩展高斯图像;物体识别;图像处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 内政部