Michael Hintermüller;卡尔·库尼什 PDE约束优化受控制、状态及其导数的逐点约束。 （英语） Zbl 1195.49037号 SIAM J.Optim公司。 20，第3期，1133-1156（2009）. 摘要：考虑了一个基于Moreau–Yosida的通用框架，用于求解受偏微分方程和控制、状态及其导数的逐点约束的最小化问题。利用距离-空间约束条件证明了拉格朗日乘子的存在性，并导出了一个KKT型系统来刻画非正则问题的一阶最优性。然后利用该理论框架在函数空间中发展了一种半光滑牛顿算法，并证明了其在求解正则化问题时的局部超线性收敛性。此外，为了保持函数空间中的局部超线性收敛，证明了在某些情况下，可能需要在牛顿框架中添加一个提升步长，以便用\（r>2）桥接\（L^2 \）-（L^r \）-范数间隙。本文以数值试验报告结束。 引用于27文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：约束限定;梯度约束;一阶最优性系统;举起;Moreau-Yosida正则化;PDE约束优化;逐点状态约束;半光滑牛顿法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hintermüller}和\textit{K.Kunisch}，SIAM J.Optim。20，第3号，1133--1156（2009；Zbl 1195.49037） 全文： 内政部 链接