达克斯，阿契亚 一类新的最小范数对偶定理。 （英语） Zbl 1176.49038号 SIAM J.Optim公司。 1947-1969年第4期第19页（2009年）. 小结：我们得到了关于对称凸体的宽度和长度的新的对偶结果。设（K\）是（mathbb R^m\）中的对称凸体，且（\|\cdot\|\）是\（mathbbR^m~）上的一些（任意）范数。通过搜索包含\（K\）的最小“三明治”（或“板”）来获得\（K_）的宽度。证明了对偶问题具有以下形式：求包含在\（K\）中的范数球的最大直径。事实上，最大标准球的直径等于最小三明治的宽度。此外，这两个问题的解遵循一定的对齐关系。通过搜索包含\（K）的最大“三明治”，可以找到\（K\）的长度。最后一个问题与“最大弦问题”密切相关，其最佳值被称为\（K\）的“直径”。在这种情况下，对偶问题意味着找到包含\（K\）的最小范数球。证明了最小范数球的直径等于\（K\）的直径（长度），并且原始解和对偶解满足一定的对准关系。一些结果对于更一般的凸集仍然有效。 引用于2文件 理学硕士： 49甲15 对偶理论（优化） 49K35型 极小极大问题的最优性条件 52磅12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 52号B15 多面体的对称性 第52页第55页 与凸性相关的计算方面 65千5 数值数学规划方法 65K10码 数值优化和变分技术 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 关键词：最小范数对偶定理;对偶范数;对准关系;标准球;对称凸体;深度;宽度;长度;直径;最近支持超平面;最小的三明治问题;最大的三明治问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dax}，SIAM J.Optim（西亚姆·J·Optim）。1947-1969年第4期19号（2009年；Zbl 1176.49038） 全文： 内政部