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刘，J.J。;孙，C.L。;山本，M。

从内部测量中恢复分布阶分数方程中的权函数。 （英语） Zbl 1486.65154号

申请。数字。数学。 168, 84-103 (2021).
小结：考虑使用内部测量恢复分布式时间分数扩散系统中的权重函数，这在一些超慢扩散现象中出现。由于测量数据对权重函数的非线性和非局部依赖性，这样的反问题是新颖而重要的。基于本文给出的具有分布时间分数阶导数的一般扩散方程正问题的正则性，我们建立了反问题优化版本的理论框架，包括极小值的存在性、代价泛函的可微性、，以及成本泛函的梯度。然后，利用梯度型迭代有效地实现了下降型迭代过程，以最小化正则化代价函数，数值例子表明了所提方案的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65K10码 数值优化和变分技术
49号45 最优控制中的逆问题
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数导数;反问题;优化;可微性;最小化器;迭代;数值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{J.J.Liu}等人，应用。数字。数学。168，84-103（2021；Zbl 1486.65154）
全文： 内政部

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