×
迈克尔·欣兹

关于由多边形轮廓的单参数族限定的最小曲面连续体的数值逼近和计算。 （英语） Zbl 0883.65057号

申请。数字。数学。 第1期第25页，第89-116页（1997年）.
如果（u）满足（δu=0）和（u|{x_1}|^2-|u_{x_2}|^2=0），则C^0（上测线B，mathbb{R}^q）中的映射被称为圆盘型最小曲面生成（Gamma）（Jordan曲线）。是\（\Gamma\）的（弱）单调参数化。对于任意但固定的多边形（Gamma），作者对相应的Shiffman函数进行了数值研究[Numer.Math.73，No.1，95-118（1996；Zbl 0858.65060号)]. 在本文中，这些结果被推广到多边形类（Gamma=Gamma（alpha））中，其中，在有限维空间的某些子集中，（alpha）是变化的。
审核人：H.Benker（梅塞堡）

理学硕士：

65K10码 数值优化和变分技术
49英里15 牛顿型方法
2005年第49季度 最小曲面和优化

关键词：

多边形轮廓;最小曲面

引文：

Zbl 0858.65060号

软件：

曲面演化器;ALCON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hinze}，应用程序。数字。数学。25，编号1，89--116（1997；Zbl 0883.65057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比森，M.J。；Tromba，A.J.，最小曲面分岔中thom的尖点突变，手稿数学。，46, 273-308 (1984) ·Zbl 0551.58005号
[2] Brakke，K.A.，《表面演化器》，实验。数学。，1, 141-165 (1992) ·Zbl 0769.49033号
[3] Brakke，K.A.，《表面演化器和液体表面的稳定性》，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 354、2143-2157（1996）·Zbl 0870.76065号
[4] Büch，J.，Minimalflächen和elementare Katastrophen分叉，手稿数学。，55, 269-306 (1986) ·Zbl 0628.58007号
[5] 库兰特，R.，迪里克莱原理（1950），跨学科出版社
[6] Deufhard，P。；费德勒，B。；Kunkel，P.，《超越临界点的有效数值路径跟踪》，SIAM J.Numer。分析。，24, 912-927 (1987) ·Zbl 0632.65058号
[7] 道格拉斯，J.，《高原问题的解决》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，33，263-321（1931）
[8] Dziuk，G.，进化曲面的算法，Numer。数学。，58, 603-611 (1991) ·Zbl 0714.65092号
[9] Dziuk，G。；Hutchinson，J.E.，《关于不稳定参数极小曲面的逼近》（SFB 256（1994），波恩大学：德国波恩大学），预印本第2o号。340个·Zbl 0853.65074号
[10] Heinz，E.，U.ber die analysis ische Abhängigkeit eines linearen elliptischen Randwertproblems von Parametern，Nachr。阿卡德。威斯。哥廷根，II，1-20（1979），《数学》-物理学。克利尼亚·Zbl 0436.35010号
[11] Heinz，E.，《高原问题》，《数学手稿》。，28, 81-88 (1979) ·Zbl 0415.49027号
[12] Heinz，E.，Ein mit der Theory der Minimalflächen zusammenhängendes Variations问题，Nachr。阿卡德。威斯。哥廷根，II，25-35（1980），《数学》-物理学。克利尼亚·Zbl 0456.49029号
[13] Heinz，E.，Zum Marx-Shiffmanschen Variationsproblem，J.Reine Angew。数学。，344, 196-200 (1983) ·兹比尔0511.49022
[14] Heinz，E.，Minimalflächen mit polygonalem Rand，数学。Z.，183，547-564（1983）·Zbl 0507.49027号
[15] Hinze，M.，Zur numerischen Behandlung des Marx-Shiffman-Randwertproblems，（Diplomarbeit（1989），Institute für Angew。数学。，波恩大学）
[16] Hinze，M.，关于拟极小曲面的数值处理，冲击计算。科学。工程，5249-270（1993）·Zbl 0791.65047号
[17] Hinze，M.，《关于多边形边界最小曲面的数值处理》（博士（1994），德国柏林工业大学）·Zbl 0876.49034号
[18] Hinze，M.，关于具有多边形边界的不稳定极小曲面的数值逼近，Numer。数学。，73, 95-118 (1996) ·Zbl 0858.65060号
[19] Hutchinson，J.E.，《计算保角映射和最小曲面》（Proc.Centre Math.Anal.Austral.Nat.Univ.，26（1991））·Zbl 0737.53012号
[20] H.Jarausch。德国波鸿鲁尔大学博士学位论文，Zur numerischen Behandlung von parametrischen Minimalflächen mit Finiten Elementen。；H.Jarausch。德国波鸿鲁尔大学博士学位论文，Zur numerischen Behandlung von parametrischen Minimalflächen mit Finiten Elementen。
[21] Lewerenz，F.，Eine Bemerkung zu den Marx-Shiffman's chen Minimalvektoren bei Polygonen建筑。理性力学。分析。，78 (1981) ·Zbl 0455.53003号
[22] Marx，I.，关于具有多边形边界的不稳定极小曲面的分类，Comm.Pure Appl。数学。，8, 235-244 (1955) ·Zbl 0068.35103号
[23] Nitsche，J.C.C.（最小曲面讲座，第1卷（1989），剑桥大学出版社）·Zbl 0688.53001号
[24] Nitsche，J.C.C.，《等高线：高原问题的至少三个解决方案》，Arch。理性力学。分析。，30, 1-11 (1968) ·Zbl 0164.14201号
[25] U.Pinkall和K.Polthier，计算离散最小曲面及其共轭，预印本第49号，SFB 288，德国柏林技术大学。；U.Pinkall和K.Polthier，《计算离散最小曲面及其共轭曲面》，预印本第49期，SFB 288，德国柏林技术大学·Zbl 0799.53008号
[26] Pousin，J。；Rappaz，J.，应用于非线性问题的Petrov-Galerkin方法的一致性、稳定性、先验和后验误差，Numer。数学。，69, 213-231 (1994) ·Zbl 0822.65034号
[27] Ruchert，H.，《Enneper极小曲面的唯一性结果》，印第安纳大学数学系。J.，30227-431（1981年）·Zbl 0492.49022号
[28] Sauvigny，F.，Die zweite Variation von Minimalflächen im（R ^p）mit polygonalem Rand，数学。Z.，189，167-184（1985）·Zbl 0543.53004号
[29] Sauvigny，F.，Ein Eindeutigkeitssatz Für Minimalflächen im \（r^p\）mit polygonalem Rand，Reine Angew。数学。，358, 92-96 (1985) ·Zbl 0553.53003号
[30] Sauvigny，F.，关于带多边形边界的最小曲面的莫尔斯指数，手稿数学。，53, 167-197 (1985) ·Zbl 0607.53004号
[31] Tsuchija，T.，关于以参数形式逼近最小曲面的两种方法，数学。公司。，46, 512-529 (1986)
[32] Tsuchija，T.，高原问题的离散解及其收敛性，数学。公司。，49, 157-165 (1987) ·Zbl 0642.49027号
[33] Tsuchija，T.，关于高原问题离散解的注释，数学。公司。，54, 131-138 (1990) ·Zbl 0682.49038号
[34] O.Wohlrab，Zur numerischen Behandlung von parametrischen Minimalflächen mit halbfreien Rändern，波恩大学SFB 72预印本编号739。；O.Wohlrab，Zur numerischen Behandlung von parametrischen Minimalflächen mit halbfreien Rändern，波恩大学SFB 72预印本编号739·Zbl 0687.65074号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。