罗伯特·伦卡。 构造参数极小曲面三角网格近似的信赖域方法。 （英语） Zbl 1288.65023号 申请。数字。数学。 76, 93-100 (2014). 小结：给定一个定义在单位正方形（{\Omega}）上的函数（f_0），其值在（mathbb R^3）中，我们在（{\欧米茄}）的三角剖分上构造了一个分段线性函数（f），使得（f）与边界节点上的（f_0\）一致，并且（f）的图像具有最小的表面积。该问题被表述为最小化临界点为一致参数化极小曲面的最小二乘泛函的离散化问题。用信赖域方法处理非线性最小二乘问题，信赖域半径由逐步变Sobolev度量定义。测试结果证明了该方法的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65千5 数值数学规划方法 90C51型 内部点方法 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 2005年第49季度 最小曲面和优化 关键词：最小曲面;三角形网格;可变度量法;数值示例;非线性最小二乘问题;信赖域法 软件：曲面演化器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Renka}，应用。数字。数学。76、93——100（2014年；Zbl 1288.65023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brakke，K.A.，《曲面演化器》，实验数学。，1, 141-165 (1992) ·兹比尔0769.49033 [2] Chen，W。；蔡，Y。；郑洁，构造最小面积三角形网格，计算-辅助设计。应用。，508-518（2008年） [3] Kazemi，P。；Renka，R.J.，基于Sobolev梯度的Levenberg-Marquardt方法，非线性分析。，理论方法应用。，75, 6170-6179 (2012) ·Zbl 1248.49040号 [4] Kazemi，P。；Renka，R.J.，通过Sobolev梯度信赖域方法最小化Ginzburg-Landau能量泛函，应用。数学。计算。，219, 5936-5942 (2013) ·Zbl 1273.65082号 [5] Nocedal，J。；Wright，S.J.，数值优化（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0930.65067号 [6] 潘，H。；Choi，Y.-K。；刘，Y。；胡，W。；杜，Q。；Polthier，K。；张，C。；Wang，W.，恒定平均曲率曲面的稳健建模，（ACM Trans.Graph…ACM Trans Graph，SIGGRAPH（2012）） [7] 美国平卡尔。；Polthier，K.，《计算离散极小曲面及其共轭曲面》，《实验数学》。，2, 15-36 (1993) ·Zbl 0799.53008号 [8] Polthier，K。；Rossman，W.，《离散常数平均曲率曲面及其指数》，J.Reine Angew。数学。，549，47-77（2002年）·Zbl 1014.53005号 [9] Renka，R.J。；Neuberger，J.W.，最小曲面和Sobolev梯度，SIAM J.Sci。计算。，16, 1412-1427 (1995) ·Zbl 0857.35004号 [10] Renka，R.J.，（Neuberger，J.W.，Sobolev Gradients and Differential Equations（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），199-208年·Zbl 1203.35004号 [11] Renka，R.J.，非线性最小二乘和Sobolev梯度，应用。数字。数学。，65, 91-104 (2013) ·Zbl 1260.65060号 [12] Renka，R.J.，处理稳态不可压缩Navier-Stokes方程的Sobolev梯度法，Cent。欧洲数学杂志。，11, 630-641 (2013) ·Zbl 1260.76016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。