哈桑Mohy-ud-Din;丹尼尔·罗宾逊。 非凸有界约束二次优化的求解器。 （英语） Zbl 1330.49029号 SIAM J.Optim公司。 25，第4期，2385-2407（2015）. 本文给出了一种求解有界约束二次型问题的新算法，这是本文的贡献，它不一定是凸优化问题。求解器基于共轭梯度迭代法，同时处理优化变量的上下界。共轭梯度用于通过在解中被视为无效的变量来减少子空间中的目标函数。审核人：Guy Jumarie（蒙特利尔） 引用于6文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 65H10型 方程组解的数值计算 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 58立方厘米 隐函数定理；流形上的全局牛顿方法 关键词：非凸有界约束二次优化;共轭梯度迭代;活动变量;活动集合 软件：CUTEst公司;L-BFGS公司;L-BFGS-B型;LBFGS-B型;彭农牌手表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Mohy-ud-Din}和\textit{D.P.Robinson}，SIAM J.Optim。25，第4号，2385--2407（2015；Zbl 1330.49029） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R.Andreani，E.G.Birgin，J.M.Martiínez，M.L.Schuverdt，{关于一般低层约束的增广拉格朗日方法}，SIAM J.Optim。，18（2007年），第1286-1309页·Zbl 1151.49027号 [2] R.Barrett、M.W.Berry、T.F.Chan、J.Demmel、J.Donato、J.Dongarra、V.Eijkhout、R.Pozo、C.Romine和H.Van der Vorst，《线性系统解的模板：迭代方法的构建块》，SIAM，费城，1994年·Zbl 0814.65030号 [3] D.P.Bertsekas，{简单约束优化问题的投影牛顿法}，SIAM J.控制优化。，20（1982），第221-246页·Zbl 0507.49018号 [4] R.H.Bielschowsky、A.Friedlander、F.Gomes、J.Mart\inez和M.Raydan，｛\it一种界约束二次最小化的自适应算法｝，Investigación Oper。，7（1997），第67-102页。 [5] L.A.Caffarelli和A.Friedman，《弹塑性扭转问题的自由边界》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，252（1979），第65-97页·兹比尔0426.35033 [6] A.R.Conn、N.I.Gould和P.L.Toint，《信赖域方法》，第1卷，SIAM，费城，2000年·Zbl 0958.65071号 [7] A.R.Conn、N.I.M.Gould和P.L.Toint，{广义约束和简单边界优化的全局收敛增广拉格朗日算法}，SIAM J.Numer。分析。，28（1991），第545-572页·Zbl 0724.65067号 [8] A.R.Conn、N.I.M.Gould和P.L.Toint，《信托区域方法》，SIAM，费城，2000年·Zbl 0958.65071号 [9] B.竞赛，{\it Une caracte⁄risation completète des minima locaux en programmation quadrique.}，Numer。数学。，34（1980），第315-332页·Zbl 0422.90061号 [10] F.E.Curtis、N.I.M.Gould、H.Jiang和D.P.Robinson，{it自适应增广拉格朗日方法：算法和实际数值经验}，Optim。方法软件。，（2015），第1-30页，DOI:10.1080/10556788.2015.1071813·Zbl 1339.49023号 [11] F.E.Curtis，H.Jiang和D.P.Robinson，{大规模约束优化的自适应增广拉格朗日方法}，数学。程序。，（2013），第1-45页。 [12] Y.-H.Dai和R.Fletcher，{大规模箱约束二次规划的投影Barzilai-Borwein方法}，Numer。数学。，100（2005），第21-47页·Zbl 1068.65073号 [13] R.S.Dembo和U.Tulowitzki，{关于受框约束的二次函数的最小化}，耶鲁大学计算机科学系，1984年。 [14] M.Diniz-Ehrhardt，Z.Dostaíl，M.Gomes-Ruggiero，J.Martiánez，and S.A.Santos，{带简单约束的二次函数最小化的非单调策略}，Appl。数学。，46（2001），第321-338页·Zbl 1066.65065号 [15] Z.Dostaíl，{\it带比例和投影的箱约束二次规划}，SIAM J.Optim。，7（1997），第871-887页·Zbl 0912.65052号 [16] Z.Dostaíl，{\it一种基于比例的算法，用于收敛速度}，Numer的有界约束二次规划。《算法》，34（2003），第293-302页·Zbl 1037.65061号 [17] Z.Dostaíl，{最优二次规划算法：应用于变分不等式}，Springer Optim。申请。，23，Springer，纽约，2009年·Zbl 1401.90013号 [18] Z.Dostaíl和J.Schoíberl，{最小化受约束的二次函数，收敛速度和有限终止}，计算。最佳方案。申请。，30（2005），第23-43页·兹比尔1071.65085 [19] L.Feng、V.Linetsky、J.L.Morales和J.Nocedal，《美国期权定价中互补问题的解决》，Optim。方法软件。，26（2011），第813-825页·Zbl 1229.90230号 [20] R.Fletcher，《关于Barzilai-Borwein方法》，《应用程序的优化与控制》，斯普林格，纽约，2005年，第235-256页·Zbl 1118.90318号 [21] A.Forsgren、P.Gill和W.Murray，《关于二次规划惯性控制方法中局部极小元的识别》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，12（1991年），第730-746页·Zbl 0737.65047号 [22] A.Friedlander、J.Mario Martiánez和M.Raydon，{大规模箱约束凸二次极小化问题的新方法}，Optim。方法软件。，5（1995），第57-74页。 [23] A.Friedlander和J.M.Martiínez，{\it关于边界约束优化问题的数值解}，RAIRO Oper。研究，23（1989），第319-341页·Zbl 0683.90073号 [24] A.Friedlander和J.M.Martiönez，{\it关于带框约束的凹二次函数的最大化}，SIAM J.Optim。，4（1994），第177-192页·Zbl 0801.65058号 [25] A.A.Goldstein，{希尔伯特空间中的凸规划}，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，70（1964），第709-710页·Zbl 0142.17101号 [26] N.I.M.Gould，D.Orban和P.L.Toint，{it CUTEst:具有安全线程的约束和非约束测试环境}，技术报告，英国奇尔顿卢瑟福阿普尔顿实验室，2013年·Zbl 1325.90004号 [27] M.Hestenes和E.Stiefel，{求解线性系统的共轭梯度方法}，J.Res.Nat.Bur。《标准》，49（1952），第409-436页·Zbl 0048.09901号 [28] M.Kočvara和M.Stingl，{\it PENNON:凸非线性和半定规划的代码}，Optim。方法软件。，18（2003），第317-333页·Zbl 1037.90003号 [29] M.Kočvara和J.Zowe，{线性互补问题的迭代两步算法}，Numer。数学。，68（1994），第95-106页·Zbl 0820.65033号 [30] C.Lanczos，{求解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法}，美国政府新闻办公室，1950年·Zbl 0045.39702号 [31] E.S.Levitin和B.T.Polyak，{约束最小化方法}，苏联计算。数学。数学。物理。，6（1966），第1-50页·Zbl 0184.38902号 [32] Y.Lin和C.Cryer，{解自由边界问题产生的线性互补问题的交替方向隐式算法}，应用。数学。最佳。，13（1985年），第1-17页·Zbl 0575.65119号 [33] P.Loötstedt，{刚体力学中含时接触和摩擦问题的数值模拟}，SIAM J.Sci。统计师。计算。，5（1984年），第370-393页·Zbl 0542.73146号 [34] J.J.Moreí和G.Toraldo，{约束二次规划问题的算法}，数值。数学。，55（1989），第377-400页·Zbl 0675.65061号 [35] J.J.Moreö和G.Toraldo，{\it关于带界约束的大型二次规划问题的解}，SIAM J.Optim。，1（1991），第93-113页·兹比尔0752.90053 [36] U.Oreborn，{稀疏非负最小二乘问题的一种直接方法，}博士论文，林科平大学，瑞典林科平，1986年。 [37] D.P.Robinson、L.Feng、J.M.Nocedal和J.-S.Pang，{不对称和对称线性互补问题的子空间加速矩阵分裂算法}，SIAM J.Optim。，23（2013），第1371-1397页·Zbl 1291.49023号 [38] 杨永康，托勒，{一类求解受箱约束的大型凸二次规划的方法}，数学。程序。，51（1991），第223-228页·Zbl 0737.90046号 [39] C.Zhu、R.H.Byrd、P.Lu和J.Nocedal，{算法{778}:L-BFGS-B:大规模有界约束优化的Fortran子程序}，ACM Trans。数学。《软件》，23（1997），第550-560页·Zbl 0912.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。