×
哈比尔·安提尔;马提亚斯·海因肯施洛斯;罗纳德·霍普（Ronald H.W.Hoppe）。;克里斯托弗·林森曼;阿希姆·威克斯福思

基于降阶建模的声表面波驱动微流控生物芯片形状优化。 （英语） Zbl 1252.76099号

数学。计算。模拟。 82，第10号，1986-2003年（2012年）.
摘要：生物芯片是物理和/或电子可控的小型实验室。它们用于环境和医学研究中的组合化学和生物分析。可以通过外力（主动装置）或特定的几何形状（被动装置），将样品精确定位在芯片表面的微微升至纳升体积。这里将考虑的有源器件是微流控生物芯片，该技术的核心是纳米泵，其特征是高频电脉冲产生的表面声波。这些波像小型地震一样传播，进入芯片顶部充满流体的通道，并在流体中产生声流，从而提供样品的传输。该数学模型代表了一个多物理问题，由压电方程与多尺度可压缩Navier–Stokes方程耦合而成，这些方程必须通过适当的均匀化处理。我们讨论了建模方法，为数值模拟提供了算法工具，并解决了优化设计问题。特别是，生物芯片的特定部分的优化设计会导致大规模的优化问题。为了降低计算复杂度，我们提出了一种区域分解和平衡截断模型约简的组合，该组合允许显式误差界用于降阶和精细优化问题之间的误差。结果表明，这种方法在保持近似精度的同时，大大减小了问题规模。

引用于9文件

MSC公司：

76Z99型 生物流体力学
4.95亿 基于必要条件的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
90C06型 数学规划中的大尺度问题

关键词：

微流控生物芯片;可压缩斯托克斯系统;平衡截断模型约简;区域分解;形状优化

软件：

凯利;国际实验室
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Antil}等人，数学。计算。模拟。82，第10号，1986-2003（2012；Zbl 1252.76099）
全文： 内政部

参考文献：

[1] H.Antil，A.Gantner，R.H.W.Hoppe，D.Köster，K.G.Siebert，A.Wixforth，微流控生物芯片上压电搅拌声流的建模与模拟，in：科学与工程领域分解方法XVII，U.Langer等（编辑），计算科学与工程讲义，第60卷，Springer，柏林-海德堡-纽约，2008年，第305-312页。；H.Antil，A.Gantner，R.H.W.Hoppe，D.Köster，K.G.Siebert，A.Wixforth，微流控生物芯片上压电搅拌声流的建模与模拟，in：科学与工程领域分解方法XVII，U.Langer等（编辑），计算科学与工程讲义，第60卷，Springer，柏林-海德堡-纽约，2008年，第305-312页·Zbl 1136.92004号
[2] 安提尔，H。；格洛温斯基，R。；霍普，R.H.W。；Linsenmann，C。；潘·T·W。；Wixforth，A.，表面声波驱动微流控生物芯片的建模、模拟和优化，J.Compute。数学。，28, 149-169 (2010) ·Zbl 1224.65008号
[3] 安提尔，H。；Heinkenschloss，M。；霍普，R.H.W。；Sorensen，D.C.，带局部优化变量的PDE约束优化问题数值解的区域分解和模型简化，计算。视觉。科学。(2010) ·Zbl 1220.65074号
[4] H.Antil，M.Heinkenschloss，R.H.W.Hoppe，Stokes系统形状优化的区域分解和平衡截断模型约简。最佳方案。方法软件，doi:10.1080/10556781003767904；H.Antil，M.Heinkenschloss，R.H.W.Hoppe，Stokes系统形状优化的区域分解和平衡截断模型简化。最佳方案。方法软件，doi:10.1080/10556781003767904·Zbl 1227.49046号
[5] 安提尔，H。；霍普，R.H.W。；Linsenmann，C.，定常流问题形状优化的路径允许原对偶内点方法，J.Numer。数学。，第11页，第81-100页（2007年）·Zbl 1219.76018号
[6] 安提尔，H。；霍普，R.H.W。；Linsenmann，C.，线性和非线性Stokes流问题形状优化的自适应路径跟踪原始-对偶内点方法，（计算机科学讲义，第4818卷（2008），Springer:Springer-Belin-Heidelberg-New-York），259-266·Zbl 1229.76030号
[7] 安提尔，H。；霍普，R.H.W。；Linsenmann，C.，通过路径允许的内部点方法进行定常流问题的优化设计，控制网络。，37, 771-796 (2008) ·Zbl 1182.49040号
[8] Antoulas，A.C.，《大尺度系统近似》（2005），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1112.93002号
[9] 安托拉斯，A.C。；比蒂，C.A。；Gugercin，S.，大型动力系统的插值模型约简，（Mohammadpour，J.；Grigoriadis，K.，大型系统的有效建模和控制（2010），施普林格：施普林格-柏林-海德堡-纽约），3-58·Zbl 1229.65103号
[10] 安托拉斯，A.C。；索伦森特区。；周瑜，关于Hankel奇异值的衰减率及其相关问题。控制信函。，46, 323-342 (2002) ·Zbl 1003.93024号
[11] （Benner，P.；Mehrmann，V.；Sorensen，D.C.，《大尺度系统的降维》，计算科学与工程讲义，第45卷（2005），Springer:Springer-Belin-Heidelberg-New-York）·Zbl 1066.65004号
[12] Braess，D.，《有限元》。《弹性理论的理论、快速求解和应用》（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1180.65146号
[13] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer:Springer Berlin-Heidelberg-New York·Zbl 0788.7302号
[14] M.A.Fallah，不同几何形状微通道中的声表面波诱导声流，奥格斯堡大学物理研究所硕士论文，2008年。；M.A.Fallah，不同几何形状微通道中的声表面波诱导声流，奥格斯堡大学物理研究所硕士论文，2008年。
[15] Franke，T。；Wixforth，A.，芯片上小型实验室的微流体学，化学物理化学，92140-2156（2008）
[16] 甘特纳，A。；霍普，R.H.W。；Köster，D。；西伯特，K.G。；Wixforth，A.，微流控生物芯片上压电搅拌表面声波的数值模拟，计算。视觉。科学。，10, 145-161 (2007)
[17] Girault，V。；Raviart，P.-A.，Navier-Stokes方程的有限元方法。理论与算法（1986），施普林格：施普林格·柏林-海德堡-纽约·Zbl 0585.65077号
[18] Griewank，A。；Walther，A.，《衍生品评估》。算法区分原理与技术（2008），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1159.65026号
[19] 古吉丁，S。；安托拉斯，A.C。；Beattie，C.，大型线性动力系统的（H_2）模型约简，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 609-638 (2008) ·Zbl 1159.93318号
[20] 古吉丁，S。；索伦森特区。；Antoulas，A.C.，大型Lyapunov方程的修正低阶Smith方法，数值。算法，32，27-55（2003）·Zbl 1034.93020号
[21] 古腾堡，Z。；穆勒，H。；哈贝米勒，H。；Geisbauer，A。；Pipper，J。；Felbel，J。；Kielpinski，M。；斯克里巴，J。；Wixforth，A.，用表面声波泵进行PCR和杂交的平面芯片设备，实验室芯片，50308-317（2005）
[22] M.Heinkenschloss，T.Reis，A.C.Antoulas，《非均匀初始条件下系统的平衡截断模型简化》，技术报告TR09-29，莱斯大学计算与应用数学系，2009年。；M.Heinkenschloss，T.Reis，A.C.Antoulas，《具有非均匀初始条件的系统的平衡截断模型简化》，技术报告TR09-29，莱斯大学计算与应用数学系，2009年·Zbl 1216.93018号
[23] Heinkenschloss，M。；索伦森特区。；Sun，K.，一类广义系统的平衡截断模型约简及其在Oseen方程中的应用，SIAM J.Sci。计算。，30, 1038-1063 (2008) ·Zbl 1216.76015号
[24] Kelley，C.T.，优化迭代方法（1999），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0934.90082号
[25] Köster，D.，声表面波驱动生物芯片上声流的数值模拟，SIAM J.Comp。科学。，29, 2352-2380 (2007) ·Zbl 1151.74017号
[26] Lions，J.L。；Magenes，E.，《非齐次边值问题和应用》，第一卷，第二卷（1972年），Springer:Springer-Belin-Heidelberg-New-York·Zbl 0227.35001号
[27] V.Mehrmann，T.Stykel，《广义形式大系统的平衡截断模型约简》，载于：《大系统的降维》，P.Benner，V.Mehr mann，D.C.Sorensen（编辑），《计算科学与工程讲义》，第45卷，Springer，Berlin-Hidelberg-New-York，2005年，第83-115页。；V.Mehrmann，T.Stykel，《广义形式大系统的平衡截断模型约简》，载于：《大系统的降维》，P.Benner，V.Mehr mann，D.C.Sorensen（编辑），《计算科学、工程讲义》，第45卷，Springer，Berlin-Heidelberg-New York，2005年，第83-115页·兹比尔1107.93013
[28] J.Pollard，B.Castrodale，《DNA微阵列展望：优化微阵列研究的新兴应用和见解》，报告，剑桥健康研究所，剑桥，2003年。；J.Pollard，B.Castrodale，《DNA微阵列展望：优化微阵列研究的新兴应用和见解》，报告，剑桥健康研究所，剑桥，2003年。
[29] Rowley，C.W.，《使用平衡本征正交分解的流体模型简化》，国际期刊《分岔》。《混沌》，1997-1013年第15期（2005年）·Zbl 1140.76443号
[30] S.M.Rump，INTLAB-INTerval实验室，收录于：Tibor Csendes（编辑），《可靠计算的发展》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1999年，第77-104页，网址：http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/; S.M.Rump，INTLAB-INTerval实验室，载：Tibor Csendes（编辑），《可靠计算的发展》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1999年，第77-104页，网址：http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/ ·Zbl 0949.65046号
[31] Shapiro，H.M.，实用流式细胞术（2003），Wiley-Liss:Wiley-Lass New York
[32] Stykel，T.，半离散Stokes方程的平衡截断模型约简，线性代数应用。，415, 262-289 (2006) ·Zbl 1102.65075号
[33] Wixforth，A.，用于生物和化学应用的声学驱动可编程微流体，JALA，11399-405（2006）
[34] Wixforth，A。；斯克里巴，J。；Gauer，G.，《Flatland流体学》，mst新闻，542-43（2002）
[35] Yeo，L.Y。；Friend，J.R.，使用表面声波的超快微流体，生物微流体，3012002-012023（2009）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。