威廉·哈格。;鲁本·罗斯塔米安 最佳涂层、砰砰声控制和梯度技术。 （英语） Zbl 0614.49010号 最佳方案。控制应用程序。方法 8, 1-20 (1987). 导出了粘弹性涂层的模型，并证明了反射波强度与入射波强度的关系是非线性初值问题的解。提出了一个极大极小问题，以设计一种在某些波段（[\omega_1，\omega_2]\）上使最大反射率最小化的涂层。导出了当（ω2）变大时粘弹性涂层的奇异控制结构。提出了一种求解离散和连续情况下最优控制问题的有效算法。对于由复微分方程控制的系统，给出了一些特殊的结果。给出了两个问题（弹性材料和粘弹性材料）的数值计算。审核人：I.埃塞迪 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 49J35型 极小极大问题解的存在性 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 74D99型 应变型和历史型材料，其他有记忆材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料） 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：声波反射;砰砰声控制;梯度算法;粘弹性涂层;最大最小问题;奇异控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Hager}和\textit{R.Rostamian}，Optim。控制应用程序。方法8，1-20（1987；Zbl 0614.49010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gurtin，“关于粘弹性的线性理论”，Arch。理性力学。分析。第11页，291页–（1962年） [2] Leitrnan，Handbuch der Physik 3（1973） [3] Dafermos，“粘弹性的渐近稳定性”，Arch。理性力学。分析。第297页第37页–（1970年）·Zbl 0214.24503号 [4] Bellman，《非线性分析方法》，第二卷（1973年）·Zbl 0265.34002号 [5] Scharnhorst，《非均质层中密度和膨胀模量的最佳分布》，J.Acoust。《美国社会》第66卷第1526页–（1979年）·Zbl 0441.73038号 [6] Hager，W.W.D.L.Presler SIAM控制与优化杂志 [7] Pontryagin，最优过程的数学理论（1962）·Zbl 0112.05502号 [8] 戈尔茨坦，希尔伯特空间中的凸规划，布尔。阿默尔。数学。Soc.70第709页–（1964年）·Zbl 0142.17101号 [9] 莱维廷，约束最小化问题，美国统计研究院计算数学。和数学。物理学。第6页第1页–（1966年）·Zbl 0184.38902号 [10] Dunn，“隐式步长规则生成的条件梯度序列的收敛速度”，SIAM J.Control Optim。第18页，第473页–（1980年）·Zbl 0457.65048号 [11] Bertsekas，《关于Goldstein-Levitin-Polyak梯度投影法》，IEEE Trans。自动化。对照AC-21第174页–（1976）·Zbl 0326.49025号 [12] Armijo，“具有Lipschitz连续一阶偏导数的函数的最小化”，太平洋数学杂志。16页第1页–（1966年）·Zbl 0202.46105号 ·doi:10.2140/pjm.1966.16.1 [13] Hager，“无约束控制问题离散近似的收敛速度”，SIAM J.Numer。分析。第449页第13页–（1976年）·Zbl 0368.65036号 [14] Halkin，非线性差分方程所描述系统的Pontryagin型最大值原理，HAM J.Control 4 pp 90–（1966）·兹伯利0152.09301 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。