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何庆龙;王燕飞

基于Lanczos正交法的非精确Newton型方法及其在全波形反演中的应用。 （英语） Zbl 1451.65030号

反向探测。 36，第11号，文章ID 115007，27 p.（2020）.
摘要：二阶导数信息在大规模全波形反演问题中起着重要作用。然而，利用这些信息需要大量的计算和内存需求。在本研究中，我们发展了两种基于Lanczos三对角化过程的不精确牛顿方法来考虑二阶导数信息。我们开发了几种技术来提高我们提出的方法的计算性能。我们提出了一个有效的停止条件，并实现了一种非单调线搜索方法。基于伴随状态方法的一种方法被用于高效计算Hessian向量积。此外，利用伪海西矩阵的对角预条件来加速牛顿方程的求解。此外，我们将这两种不精确牛顿方法结合起来，以提高计算效率和分辨率。二维和三维实验证明了我们提出的方法的收敛性和有效性。数值结果表明，与基于一阶导数的反演方法相比，这两种方法都具有良好的计算效率。同时，基于MINRES求解器的方法在求解强非线性和不适定问题时，由于能够利用负特征值信息，因此其性能优于Lanczos CG方法。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题

关键词：

不精确牛顿型方法;Lanczos正交法;全波形反演;Krylov子空间方法;伴随状态法

软件：

STRUMPACK系列;分钟;明尼苏达州;MUMPS公司;L-BFGS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.He}和\textit{Y.Wang}，逆问题。36，第11号，文章ID 115007，27 p.（2020；Zbl 1451.65030）
全文： 内政部

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