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迈赫迪·德汉;阿克巴·莫赫比

第二类Dirichlet边界条件下三维双调和方程高阶离散的多重网格解。 （英语） Zbl 1102.65125号

申请。数学。计算。 180，第2号，575-593（2006）.
摘要：我们对第二类Dirichlet边界条件的三维双调和方程提出了两种紧致的有限差分逼近。在这些方法中，无需在边界附近定义特殊公式，边界条件与这些技术相结合。未知解及其二阶导数在网格点处作为未知数携带。我们推导了27点紧凑模板上的二阶和四阶近似。求解二阶和四阶离散化所产生的线性系统的经典迭代方法（如高斯-赛德尔迭代法和逐次超松弛迭代法）收敛速度较慢。为了克服这一问题，我们使用了多重网格方法，该方法具有网格相关收敛性，并在少量计算机时间内求解线性方程组。四阶有限差分近似用于解决几个测试问题，并产生高精度的数值解。

引用于24文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

多重网格法;有限差分格式;三维双调和方程;高精度;紧近似;数值示例;高斯-赛德尔方法;方法的比较;收敛;连续过度松弛

软件：

韦塞林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dehghan}和\textit{A.Mohebbi}，应用。数学。计算。180，编号2，575--593（2006；Zbl 1102.65125）
全文： 内政部

参考文献：

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