沃尔夫·尤根（Wolf Jürgen Beyn）;维拉·图姆勒 参数化二次特征值问题的不变子空间的延拓。 （英语） Zbl 1201.65050号 SIAM J.矩阵分析。申请。 第31号（2009年），第3号，1361-1381（2010年）. 考虑具有依赖于参数的大型稀疏矩阵的二次特征值问题，提出并分析了一种预测-校正型延拓方法，用于求解属于一组特征值的不变子空间。第一部分是性质介绍。第二节研究了二次型子空间问题和线性化子空间问题引起的分岔问题之间的关系，表明当使用牛顿方法求解子空间问题时，由于二阶项的存在，迭代次数略有不同。第三节详细介绍了求解子空间问题的预测-校正方法。在预测器和校正器步骤中出现的矩阵方程通过Bartels-Start算法的边界版本来求解。作者建立了一个更新过程，处理从实共轭特征值到复共轭特征值的转换，当来自连续簇内部的特征值与来自外部的特征值发生碰撞时，会发生这种转换。在第四节中，通过几个数值例子演示了该方法：流体输送管道问题的Galerkin近似、阻尼波动方程的行波和两个随机矩阵多项式之间的同伦路径。审核人：R.Militaru（克雷奥瓦） 引用于13文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：二次特征值问题;稀疏矩阵;数值延拓;分岔问题;牛顿法;预测校正法;Bartels-Stewart算法;数值示例 软件：NLEVP公司;纽顿图书馆;MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.J.Beyn}和\textit{V.Thümmler}，SIAM J.矩阵分析。申请。31，第3号，1361--1381（2010；Zbl 1201.65050） 全文： 内政部 链接