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利雅得凯克洛德;阿泽丁·索拉马尼;优素福·萨阿德;什瓦拉朱·戈达

有限元法求解亥姆霍兹方程的预处理技术。 （英语） Zbl 1059.65105号

数学。计算。模拟。 65，编号4-5，303-321（2004）.
小结：本文讨论了调和亥姆霍兹方程的有限元二维和三维解。它首先对与狄利克雷到诺依曼技术相关的吸收和透明边界条件进行了简短的考察。通过预处理的Krylov子空间技术，特别是预处理的GMRES迭代，利用标准的Galerkin或Galerkin-lest-squares（GLS）格式获得离散系统的解。使用一个新公式计算与GLS相关的稳定参数。测试了三种预条件：ILUT、ILUTC和ILU0，以增强收敛性。

引用于18文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

亥姆霍兹方程;声散射;DtN技术;有限元法;GMRES迭代法;不完全因式分解;ILUT公司;ILUTC公司;ILU0（ILU0）;数值示例;狄利克雷-诺依曼技术;加勒金或加勒金最小二乘法;Krylov子空间技术;预调节器;汇聚

软件：

ILUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kechroud}等人，《数学》。计算。模拟。65，编号4-5033-321（2004年；兹bl 1059.65105）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 冈伯格，M。；贝利斯，A。；Turkel，E.，外部区域椭圆方程数值解的边界条件，SIAM J.Appl。数学。，42, 430-451 (1982) ·Zbl 0479.65056号
[2] 安东尼，X。；巴鲁克，H。；Bendali，A.，《任意形状表面上的Bayliss-Turkel类辐射条件》，J.Math。分析。申请。，229, 184-211 (1999) ·Zbl 0923.35179号
[3] Berenger，J.P.，电磁波吸收的完美匹配层，J.Compute。物理。，114, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[4] J.J.Bowman，T.B.Senior，P.L.E.Uslenghi，简单形状的电磁和声学散射。荷兰北部，阿姆斯特丹，1969年。；J.J.Bowman，T.B.Senior，P.L.E.Uslenghi，简单形状的电磁和声学散射。荷兰北部，阿姆斯特丹，1969年·Zbl 0181.56502号
[5] D.Colton，R.Kress。电磁散射理论中的逆声学，收录于：《应用数学科学》，第93卷，施普林格出版社，柏林，1992年。；D.Colton，R.Kress。电磁散射理论中的逆声学，收录于：《应用数学科学》，第93卷，施普林格出版社，柏林，1992年·Zbl 0760.35053号
[6] Djellouli，R。；Farhat，C。；马其顿，A。；Tezaur，R.，使用任意形状的凸人工边界的二维声散射问题的有限元解，J.Comput。灰尘。，8, 1, 81-99 (2000) ·Zbl 1360.76131号
[7] Enquist，B。；Majda，A.，波数值模拟的吸收边界条件，数学。计算。，31, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[8] I·哈拉里。；Grosh，K。；休斯·T·J·R。；Malhotra，M。；Pinsky，P.M。；斯图尔特，J.R。；汤普森，L.L.，《结构声学有限元方法的最新发展》，Archiv。计算。方法工程，3，2 y 3，131-311（1996）
[9] 伊伦伯格，F。；Babuska，I.，高波数亥姆霍兹方程的有限元解。i.有限元的h型，Comp。数学。申请。，30, 9-37 (1995) ·兹比尔083865108
[10] Keller，J.B。；Givoli，D.，《精确非反射边界条件》，J.Compute。物理。，82, 172-192 (1989) ·Zbl 0671.65094号
[11] N.Li，Y.Saad，E.Chow，通用稀疏矩阵ILU的Crout版本。《技术报告umsi-2002-021》，明尼苏达州明尼阿波利斯市明尼苏苏达大学明尼苏打超级计算机研究所，2002年。；N.Li，Y.Saad，E.Chow，通用稀疏矩阵ILU的Crout版本。《技术报告umsi-2002-021》，明尼苏达州明尼阿波利斯市明尼苏苏达大学明尼苏打超级计算机研究所，2002年·Zbl 1042.65025号
[12] Mardochée Magolu Monga Madei，解亥姆霍兹方程的基于不完全因式分解的预处理。国际期刊数字。方法。《工程》50（2001）1077-1101。；Mardochée Magolu Monga Madei，解亥姆霍兹方程的基于不完全因式分解的预处理。国际期刊数字。方法。工程50（2001）1077-1101·Zbl 0977.65102号
[13] Oberai，A.A。；Pinsky，P.M.，《亥姆霍兹方程有限元方法的数值比较》，J.Compute。灰尘。，8, 211-221 (2000) ·Zbl 1360.76149号
[14] Y.Saad，ILUT：双阈值不完全ILU因式分解。数值线性代数应用。，1 (1994) 387-402.; Y.Saad，ILUT：一个双阈值不完全ILU因子分解。数值线性代数应用。，1 (1994) 387-402. ·Zbl 0838.65026号
[15] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法。PWS出版社，纽约，1996年。；Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法。PWS出版社，纽约，1996年·Zbl 1031.65047号
[16] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.科学统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[17] 特泽尔，R。；马其顿，A。；法哈特，C。；Djellouli，R.，《使用任意形状凸人工边界进行声散射的三维有限元计算》，国际J·数值。方法。工程师，53，1，1461-1476（2000）·Zbl 0996.76058号
[18] A.Zebic，《亥姆霍兹方程式：练习集》，《预条件神经倒流的方法》（etude numérique de quelques preconditionneurs pour la methode gmres）。技术报告182，INRIA，1992年。；A.Zebic，《亥姆霍兹方程式：练习集》，《预条件神经倒流的方法》（etude numérique de quelques preconditionneurs pour la methode gmres）。《182号技术报告》，INRIA，1992年。
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