彼得·普莱希奇;马蒂亚斯·罗塞特 哈密顿动力学的隐式质量矩阵惩罚及其在刚性系统精确采样中的应用。 （英语） Zbl 1206.65253号 多尺度模型。模拟。 8（2009），第2期，498-539（2010）. 作者考虑了分子动力学模拟中通常出现的具有多时间尺度的大型哈密顿系统的数值积分和采样。在这类问题中，与短周期快速振荡相关的时间步长限制导致物理相关的长时间积分的计算成本非常高。作者提出了一种隐式质量矩阵惩罚（IMMP）方法，该方法与动力学积分器和典型平衡分布的蒙特卡罗抽样方案相结合，对选定的一些快速自由度用精确的统计方法求解数值积分，也很好地逼近了大尺度下的动力学行为。在这方面，本研究的一个主要贡献是用集成了快速自由度（包括可调质量惩罚）的IMMP取代了通常的方法，该方法包括使用直接约束来消除系统刚度（但会带来求解隐式方程的相关计算成本）。在一系列命题中，作者讨论了IMMP方法的性质。值得注意的是：它导致位置变量的精确正则统计；它是精确动力学（当方法的参数为零时获得）和约束动力学（当相同的参数为\（+\ infty \）时获得）之间的插值，此外，这一事实意味着IMMP方案是两个极限之间的可调插值。作者还展示了所实现的数值IMMP在采样、收敛一致性和稳定性方面的良好特性，并给出了调整质量矩阵惩罚的实用方法。本文最后对正构烷烃模型进行了数值模拟，结果表明，当积分其动力学时，IMMP方法可以放宽时间步长稳定性限制，并通过蒙特卡罗迭代减少解相关时间。当系统大小（N）较大时，这些属性会得到改善。审核人：Josep J.Masdemont（巴塞罗那） 引用于5文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 关键词：哈密顿系统;正则系综;刚性动力学;朗之万动力学;约束动力学;混合蒙特卡罗方法;数值示例;分子动力学;隐性质量矩阵惩罚;收敛;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Plecháč}和\textit{M.Rousset}，多尺度模型。模拟。8，第2号，498--539（2010；Zbl 1206.65253） 全文： 内政部 arXiv公司