马修·威廉姆斯。;彼得·施密德。;J.Nathan Kutz 具有适当正交分解和动态模式分解的混合降阶积分。 （英语） Zbl 1293.65136号 多尺度模型。模拟。 11，第2期，522-544（2013）; 勘误表同上，第11号，第4，1311（2013）。 摘要：介绍了一种数据驱动的混合数值积分器，用于从数值上探索非线性偏微分方程（PDE）中经常出现的非线性相干结构的形成。PDE的完整仿真允许模型简化算法（如适当的正交分解和动态模式分解）以“在线”方式生成降阶模型。基于这两种独立约简技术（类似于模型预测控制）的比较标准，可以确定在不直接评估潜在PDE的情况下，约简模型是否准确。该方法针对两个典型的PDE示例模型进行了实现和探索，显著降低了求解这些方程的计算成本，即使出现分岔。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的偏微分方程 78A50个 光学和电磁理论中的天线、波导 35B32型 PDE背景下的分歧 关键词：降阶模型;数据分析;非线性相干结构;数值积分;真正交分解;动态模式分解;数值示例;分叉，分叉;波导管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.O.Williams}等人，多尺度模型。模拟。11，第2号，522--544（2013；Zbl 1293.65136） 全文： 内政部