英、乐兴;谢尔盖·福梅尔 快速计算部分傅里叶变换。 （英语） Zbl 1186.65166号 多尺度模型。模拟。 8，第1期，110-124（2009）. 摘要：本文研究了一维和二维部分傅里叶变换（u_x=sum_{|k|<c（x）}e^{2\pi\imath-xk/N}f_k）的计算。激发性的应用是反射地震学中的波外推过程。由于频率变量中的总和取决于位置\（x），因此此处不适用标准快速傅里叶变换。直接求和需要二次复杂度，对于较大的值\（N\）来说，这是非常昂贵的。我们方法的主要思想是将（x，|k|）空间中的求和域分层分解为并元正方形或立方体。与每个正方形或立方体相关的计算通过一维分数傅里叶变换和二维稀疏傅里叶转换的蝶形算法加速。对于大小为（N）的输入，在一维中产生的算法具有（O（N\log^2 N）复杂性，并且在数值上是精确的。对于大小为（N乘以N）的输入，二维算法需要（O（N^2\log^2 N）个步骤，而且精度也很高。通过数值算例验证了这些算法的有效性。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 第86页第15页 地震学（包括海啸建模）、地震 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：快速傅里叶变换;多尺度分解;蝶形算法;分数傅里叶变换;波外推;部分傅里叶变换;反射地震学;复杂性;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ying}和\textit{S.Fomel}，多尺度模型。模拟。8，第1号，110-124（2009；Zbl 1186.65166） 全文： 内政部 arXiv公司