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路透社，Matthew G。;朱迪思·希尔。;罗伯特·哈里森。

用多分辨率方法求解不规则几何体中的偏微分方程。一： 嵌入Dirichlet边界条件。 （英语） Zbl 1263.65122号

计算。物理学。Commun公司。 183，第1期，第1-7页（2012年）.
摘要：我们开发并分析了一种用于求解任意形状域中边值问题的形式，使用MADNESS公司（科学模拟的多分辨率自适应数值环境）包，用于使用多分辨率算法进行自适应计算。我们首先实现先前报告的漫反射域近似，以便将感兴趣的域嵌入到更大的域中（参见[十、李等，Commun。数学。科学。7，第1期，第81–107页（2009年；Zbl 1178.35027号)]). 数值和分析测试都表明，这种近似方法在边界处产生一阶和二阶导数为零的非物理解。这种过度平滑会导致较大的数值抵消，并会混淆内部的动态自适应多分辨率算法MADNESS公司因此，我们推广了漫射域近似，产生了一种证明近场和远场误差一阶收敛的形式。最后，我们将我们的形式主义应用于特征长度范围为0.0001到300纳米的纳米科学中的静电问题。

引用于三文件

理学硕士：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
78A30型 静电学和静磁学
65T60型 小波的数值方法
65日元 数值算法的封装方法
78平方米 光谱、配置及相关方法在光学和电磁理论中的应用

关键词：

多分辨率分析;域嵌入技术;静电学;数值示例;MADNESS公司包裹;小波;泊松方程;光谱元素法;边值问题;扩散域近似;算法;收敛

引文：

兹比尔1178.35027

软件：

MADNESS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.G.路透社}等人，计算。物理学。Commun公司。183，编号1，1--7（2012年；兹bl 1263.65122）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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