A.D.拉普蒂斯。;现金，J.R。 一维薛定谔方程数值积分的变步长方法。 （英语） Zbl 0578.65086号 计算。物理学。Commun公司。 36, 113-119 (1985). 摘要：大多数提出的一维薛定谔方程近似积分的数值方法都使用固定的积分步长。这种方法当然会导致严重的效率低下，因为通常必须在积分范围的初始部分使用较小的步长，以获得所需的精度，然后必须在整个积分过程中使用步长。本文考虑嵌入方法，该方法广泛用于显式Runge-Kutta方法求解一阶初值问题，用于积分薛定谔方程的特殊公式。通过采用这种技术，我们在每一步都可以得到局部截断误差的估计，并且这种估计可以用于自动控制积分步长。还考虑了在积分范围结束时估计全局截断误差的问题。通过一些数值例子说明了所考虑方法的威力。 引用于2评论引用于132文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 34个B05 常微分方程的线性边值问题 关键词：变步长法;一维薛定谔方程;龙格-库塔方法;全局截断误差;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Raptis}和\textit{J.R.Cash}，计算。物理学。Commun公司。36、113--119（1985年；Zbl 0578.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Thomas，L.D.（数值常微分方程Signum会议（1979年4月），伊利诺伊大学）·Zbl 0416.00018号 [2] 托马斯·L·D·J·计算。物理。，41, 407 (1981) [3] Allison，A.C.，J.计算。物理。，6, 378 (1970) ·Zbl 0209.47004号 [4] Blatt，J.M.，J.计算。物理。，1, 382 (1967) ·Zbl 0182.49702号 [5] Cash，J.R。；Raptis，A.D.，计算。物理学。社区。，33, 299 (1984) [6] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，J.数学研究所。申请。，18, 189 (1976) ·Zbl 0359.65060号 [7] Shampine，L.F。；Gordon，M.K.，《常微分方程的计算机解》（1975），弗里曼：弗里曼旧金山，加利福尼亚·Zbl 0347.65001号 [8] Shampine，L.F。；瓦茨，H.A。；达文波特，S.，SIAM Rev.，18，376（1976）·Zbl 0349.65042号 [9] Mohamed，J.，《计算》。物理学。社区。，20, 309 (1980) [10] Shampine，L.F。；Watts，H.A.，SAND 76-0585（1976），桑迪亚实验室：桑迪亚实验室，新墨西哥州阿尔伯克基 [11] Stetter，H.J.，ACM翻译。数学方面。软件，5425（1979） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。