埃里希·卡尔托芬;杨正峰;志、李红 构造Sylvester矩阵的低阶近似。 （英语） Zbl 1117.65060号 王东明（编辑）等，符号-数值计算。2005年7月19日至21日，在中国西安举行的国际研讨会（SNC 2005）上受邀并发表演讲。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 978-3-7643-7983-4/hbk）。《数学趋势》，69-83（2007）。 摘要：确定具有不精确系数的一元多项式的近似最大公约数（GCD）的任务可以表述为计算给定的Sylvester矩阵——一个新的低秩Sylvestr矩阵，该矩阵的条目靠近该输入矩阵的相应条目。对于具有Sylvester结构的矩阵，我们使用一种基于结构化全最小范数算法的新方法来解决近似GCD问题。我们提出了计算近似GCD的迭代算法，当输入给定容差时，该算法可以证明近似GCD。每次迭代都是通过输入度数的三次浮点运算来执行的。我们还演示了我们的算法在不同的一元多项式对上的实际性能。关于整个系列，请参见[Zbl 1106.65001号]. 引用于22文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 68瓦30 符号计算和代数计算 11个B05 密度、间隙、拓扑 关键词：数值示例;近似最大公约数;结构化总体最小范数;符号/数字混合算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Kaltoffen}等人，in：符号数字计算。2005年7月19日至21日，在中国西安举行的国际研讨会（SNC 2005）上受邀并发表演讲。巴塞尔：Birkhäuser。69-83（2007年；Zbl 1117.65060）