陈金云 应用三重自适应策略计算定积分的区间封闭。 （英语） Zbl 1100.65017号 计算 78，第1期，81-99（2006）; 勘误表同上，第99号，第427页（2017年）。 小结：除了众所周知且广泛使用的区域细分自适应策略和局部求积规则的选择外，考虑到区间计算，还存在第三种自适应进行数值积分的可能性。基于皮亚诺核定理和区间算法，我们可以通过被积函数的不同导数来估计求积规则的截断误差，其中导数的可用阶取决于被积函数平滑度和基本求积规则准确度。如果这些方法利用不同阶数的导数来改进每个局部误差估计，我们将其归类为自适应阶数策略。讨论了自适应误差估计的替代方法。此外，还提出了一种实现最优误差估计的实用方法。给出了不同类型被积函数的数值结果以及不同方法的数值比较。 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G30型 区间和有限算术 41A55型 近似正交 关键词：数值求积；区间计算；豌豆仁；自适应误差估计；区间算术；方法的比较 软件：PASCAL-XSC公司；干部 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-Y.Chen}，Computing 78，No.1，81--99（2006；Zbl 1100.65017） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Alefeld，G。；Herzberger，J.（1983），纽约·Zbl 0552.65041号 [2] Brass，H.（1977），哥廷根·Zbl 0368.65014号 [3] Chen，C.-Y.：自适应数字四边形和Kubatur mit automatischer Ergebnis验证。卡尔斯鲁厄大学博士论文，1998年12月·Zbl 0688.65017号 [4] Corliss，G.F。；Rall，L.B.，SIAM J.科学。统计计算。，8, 831-847 (1987) ·Zbl 0627.65017号 ·doi:10.1137/0908069 [5] 克兰利，R。；Patterson，T.N.L.，计算。J.，14，189-198（1971）·兹标0218.65011 ·doi:10.1093/comjnl/14.189 [6] 戴维斯，P.J。；Rabinowitz，P.（1984），纽约·Zbl 0537.65020号 [7] 布尔，C。；Rice，J.R.（编辑），《CADRE:数值求积算法》，417-449（1971），纽约 [8] 布尔，C。；Rice，J.R.（编辑），《关于编写自动积分算法》，201-209（1971），纽约 [9] 艾尔曼，M.C.，BIT，29，270-282（1989）·Zbl 0688.65017号 ·doi:10.1007/BF01952682 [10] Engels，H.（1980），纽约·Zbl 0435.65013 [11] Kelch，R.：通过外推进行数值求积，并进行自动结果验证。摘自：《科学计算与自动结果验证》（Adams，E.，Kulisch，U.，eds.），第143-185页。学术出版社1993年·兹伯利0796.65016 [12] Klatte，R.、Kulisch，U.、Neaga，M.、Ratz，D.、Ullrich，Ch.：PASCAL-XSC。施普林格1991年·Zbl 0303.65019号 [13] Knuth，D.E.：计算机编程艺术，第3卷。卫斯理：马萨诸塞州艾迪生，1973年·Zbl 0302.68010号 [14] 克莱默，W。；Wedner，S.，《可靠计算》。，2, 241-253 (1996) ·Zbl 0858.65020号 ·doi:10.1007/BF02391698 [15] 库利什，美国。；Miranker，W.L.（1981），纽约·Zbl 0487.65026号 [16] 马尔科姆，硕士。；Simpson，R.B.，美国机械工程师协会。事务处理。数学。软质。，1, 129-146 (1975) ·Zbl 0303.65019号 ·数字对象标识代码：10.1145/355637.355640 [17] Rall，L.B.（1981），柏林 [18] 美国斯托克，间隔计算。，4, 114-124 (1993) ·Zbl 0829.65025号 [19] 斯托克，美国，《计算》，65，271-280（2000）·Zbl 0967.65036号 ·doi:10.1007/s006070070011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。