法尔廷森，斯蒂格；阿恩·马丁森；Hans Z.Munthe-Kaas。 流形上积分常微分方程的多步方法。 （英语） Zbl 0996.65073号 申请。数字。数学。 39，第3-4号，349-365（2001）. 作者展示了如何在李群设置中重新制定多步方法，以保留潜在问题的配置空间。这种方法也适用于一般线性方法的更一般设置。对后向微分公式法、亚当斯-穆尔顿法和龙格-库塔法进行了数值比较。审核人：Kevin Burrage（布里斯班） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：多步骤方法；李群设置；线性方法；数值比较；反向微分公式；亚当斯-莫尔顿方法；龙格-库塔方法 软件：DiffMan公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Faltinsen}等人，应用。数字。数学。39，编号3--4，349--365（2001；Zbl 0996.65073） 全文： 内政部 参考文献： [1] 卡尔沃，M.P。；Iserles，A。；Zanna，A.，等谱流的数值解，数学。公司。，66, 220, 1461-1486 (1997) ·Zbl 0907.65067号 [2] 克劳奇，体育。；Grossman，R.，流形上常微分方程的数值积分，J.非线性科学。，3，1-33（1993年）·Zbl 0798.34012号 [3] Engö，K。；Marthinsen，A.，李群上一些力学问题的建模和求解，多体系统动力学，271-88（1998）·Zbl 0923.70003号 [4] Engö，K。；马丁森，A。；Munthe-Kaas，H.Z.，DiffMan:用于求解流形上微分方程的面向对象MATLAB工具箱，应用。数字。数学。，39，323-347（2001），（本期）·Zbl 0990.65139号 [5] S.Faltinsen，李群方法和Lyapunov稳定性，硕士论文，数学科学系，挪威国立师范大学，1998年；S.Faltinsen，李群方法和Lyapunov稳定性，硕士论文，数学科学系，挪威国立师范大学，1998 [6] E.N.吉尔伯特。；Riordan，J.，周期序列的对称类型，伊利诺伊州数学杂志。，5, 657-665 (1961) ·Zbl 0105.25101号 [7] Hairer，大肠杆菌。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I：非刚性问题》（1993），Springer:Springer-Blin·Zbl 0789.65048号 [8] Iserles，A.，微分方程数值分析第一课程。《微分方程数值分析第一课程》，剑桥应用数学教材（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [9] A.Iserles，流形上的多步方法，技术报告1997/NA13，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1997年；A.Iserles，流形上的多步方法，技术报告1997/NA13，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1997年·Zbl 0974.65077号 [10] Kolsrud，M.，Baker-Hausdorff公式中的最大约化，J.Math。物理。，34, 1, 270-285 (1993) ·Zbl 0772.17004号 [11] Lambert，J.D.，《常微分系统的数值方法》（1991），威利出版社：威利纽约·Zbl 0745.65049号 [12] Lax，P.D.，非线性发展方程和孤立波积分，通信纯应用。数学。，21, 467-490 (1968) ·Zbl 0162.41103号 [13] Marthinsen，A.，《李群插值》，SIAM J.Numer。分析。，37, 1, 269-285 (1999) ·Zbl 0944.65129号 [14] 马丁森，A。；Munthe-Kaas，H。；Owren，B.，流形上常微分方程的模拟——一些数值实验和验证，建模、识别和控制，18，75-88（1997）·Zbl 0870.34015号 [15] Munthe-Kaas，H.，李群上的Runge-Kutta方法，BIT，38，1，92-111（1998）·Zbl 0904.65077号 [16] Munthe-Kaas，H.，流形上的高阶Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，29, 115-127 (1999) ·Zbl 0934.65077号 [17] Munthe-Kaas，H。；Owren，B.，自由李代数中的计算，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 357957-982（1999）·Zbl 0956.65056号 [18] Munthe-Kaas，H。；Zanna，A.，齐次流形上微分方程的数值积分，（Cucker，F.；Shub，M.，《计算数学基础》（1997），Springer:Springer Berlin），305-315·兹比尔0869.65048 [19] Oteo，J.A.，《贝克尔-坎贝尔-豪斯道夫公式和嵌套换向器恒等式》，J.Math。物理。，32, 2, 419-424 (1991) ·Zbl 0725.47052号 [20] 奥雷恩，B。；Marthinsen，A.，适用于流形并基于刚架的Runge-Kutta方法，BIT，39，1，116-142（1999）·Zbl 0919.65049号 [21] Varadarajan，V.S.，李群，李代数及其表示。李群，李代数及其表示，数学研究生教材，102（1984），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0955.22500 [22] A.Zanna，李群上常微分方程的迭代交换子方法，技术报告1996/NA12，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1996年；A.Zanna，李群上常微分方程的迭代交换子方法，技术报告1996/NA12，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1996年 [23] A.Zanna，等谱流的Lie-group方法，技术报告1997/NA02，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1997年；A.Zanna，等谱流的Lie-group方法，技术报告1997/NA02，英国剑桥大学应用数学和理论物理系，1997 [24] Zanna，A.，Fer和Magnus扩展的搭配和轻松搭配，SIAM J.Numer。分析。，36, 4, 1145-1182 (1999) ·兹伯利0936.65092 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。