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曹荣军;陈明华;Ng，Michael K。;吴宇江

（mathbb{R}^2）中含时非局部问题的快速高精度数值方法。 （英语） Zbl 1445.74054号

科学杂志。计算。 84，第1号，第8号文件，第31页（2020）.
摘要：本文研究了时间相关非局部问题的时间维Crank-Nicolson方法和空间维的分段二次多项式配置方法。这种离散化的新理论结果是，所提出的数值方法是无条件稳定的，其全局截断误差为（mathcal{O}（tau^2+h^{4-gamma}）和（0<gamma<1），其中（tau\）和（h\）分别是时间和空间维的离散化大小。此外，我们还发展了共轭梯度平方法来求解由含时非局部问题（包括二维情况）产生的离散化非对称和不定系统。通过在非局部问题中使用加法和乘法Cauchy核，可以在共轭梯度平方迭代中高效地执行结构系数矩阵-向量乘法。给出了数值例子来说明我们的理论结果，并证明了该方法的计算代价是O（M\log M）运算，其中M是配置点的数目。

引用于三文件

MSC公司：

74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非对称不定系统;共轭梯度平方法;稳定性;汇聚;多项式配置法;Crank-Nicolson方案

软件：

CGS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cao}等人，《科学杂志》。计算。84，第1号，第8号文件，第31页（2020年；兹bl 1445.74054）
全文： 内政部 arXiv公司

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