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球面上非平稳协方差函数的约简问题和变形方法。 (英语) Zbl 1439.62267号

摘要:本文考虑嵌入(d)维欧氏空间中的(d-1)维球面(mathbb{S}^{d-1})上非平稳协方差函数的约简问题和变形方法。给定(mathbb{S}^{d-1})上的协方差函数(C\),我们为函数(R:[-1,+1]to\mathbb}R})和光滑双射(\Psi\)寻找一对(R,\Psi \mathbf{y})\rangle)\),用\(\langle\cdot,\cdot\rangle\)表示点积。
这个问题在最近致力于分析全球现象的统计文献中找到了动机,这些现象通常定义在(mathbb{R}^3)范围内。手稿中考虑的应用领域使问题在数学上具有挑战性。我们证明了约简问题中表示的唯一性。然后,在一些正则性假设下,我们提供了一个反演公式来恢复给定C的双射(Psi)。我们还给出了可约性的充分条件。

MSC公司:

62兰特 歧管统计
62J10型 方差和协方差分析(ANOVA)
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