亚哈龙·本·塔尔;阿卡迪·内米洛夫斯基 受区间不确定性影响的不确定线性矩阵不等式的可处理近似。 （英语） Zbl 1008.90034号 SIAM J.Optim公司。 12，第3期，811-833（2002）. 摘要：我们提出了由不确定数据的线性矩阵不等式（LMI）产生的特定NP-hard半无限系统有效性的有效可验证充分条件，并证明这些条件在绝对常数因子之前是“紧的”。特别地，我们证明了给定一个（n次n）区间矩阵（{mathcal U}_rho={A\mid|A_{ij}-A^*_{ij}|\leq\rho C_{ij{}），我们可以在因子（{pi\over2}）的上界上建立一个可计算的下界，该下界精确到那些（\rho）的所有实例共享一个共同的二次Lyapunov函数。然后我们得到了二次Lyapunov稳定性综合问题的类似结果。最后，我们将我们的技术应用于单位立方体上最大化3次齐次多项式的问题。 引用于1审查引用于59文件 MSC公司： 90立方厘米05 线性规划 90C25型 凸面编程 90立方 非线性规划 关键词：鲁棒半定优化;数据不确定性;李亚普诺夫稳定性合成;组合问题的松弛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ben-Tal}和\textit{A.Nemirovski}，SIAM J.Optim。12，第3号，811--833（2002；Zbl 1008.90034） 全文： 内政部