托马斯·彼得;丹尼尔·波茨;曼弗雷德·塔什 指数和平移的非线性近似。 （英语） Zbl 1243.65166号 SIAM科学杂志。计算。 33，第4期，1920-1947（2011）. 从工程应用出发，讨论了两个非线性近似问题的数值解。第一个问题是当给定有限多个扰动均匀样本时，确定指数（h）的有限线性和中涉及的所有频率和系数。该问题通过近似Prony方法求解，并证明了解在平方和一致范数下的稳定性。第二个问题是当给定一个1-周期窗函数的有限多个扰动均匀样本时，确定其平移的线性组合中的所有移位参数和系数。应用傅里叶变换，将此问题简化为第一个问题。因此，其解在平方和一致范数下是稳定的。最后一节通过数值实验验证了所提算法的先进性能。审核人：Roza Aceska（斯科普里） 引用于17文件 MSC公司： 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 41A30型 其他特殊函数类的近似 65层20 超定系统的数值解，伪逆 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 10层62层 点估计 62J05型 线性回归；混合模型 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：非线性近似;指数和;指数拟合;谐波恢复;翻译的总和;近似Prony方法;非均匀采样;参数估计;最小二乘法;信号处理;信号恢复;奇异值分解;矩阵微扰理论;扰动矩形Hankel矩阵;稳定性;周期窗函数;傅立叶变换;数值实验 软件：mctoolbox软件;NFFT3型;非金融期货交易 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Peter}等人，SIAM J.Sci。计算。33，第4号，1920--1947（2011；Zbl 1243.65166） 全文： 内政部