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利用分枝定界和最优性约束对非线性最小二乘问题进行全局优化。 (英语) Zbl 1258.93102号

摘要:我们研究了一种简单但非常规的方法,用于无约束非线性最小二乘问题的全局优化。参数估计问题中最小二乘和目标的非凸性往往会导致多个局部极小值的存在。在这里,我们重点关注用于全局优化的空间分枝定界算法,并用其实现之一BARON进行实验(请参见[N.V.萨希尼迪斯J.Glob著。最佳方案。8,第2期,201–205(1996年;Zbl 0856.90104号)]),以解决参数估计问题。通过显式使用一阶最优性条件,我们能够通过加强构成空间分枝定界技术关键部分的下限问题的松弛,显著加快收敛到全局最优性。我们分析了从统计文献中选取的69个测试案例中获得的结果,并讨论了所提想法的成功之处和局限性。此外,我们还讨论了战略自动化的软件实现。

MSC公司:

93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法
4.95亿 基于必要条件的数值方法
65日第10天 数值平滑、曲线拟合
65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划,全局优化
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
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全文: 内政部

参考文献:

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