英加·康罗；劳尔·康罗；奥图·瓦尔曼 非线性不适定问题的一些近似Gauss-Newton型方法。 （英语） Zbl 1286.65069号 程序。美国东部时间。阿卡德。科学。 62，第4期，227-237（2013）. 本文研究了Hilbert空间中一类非线性方程（F（x）=0）的数值解\（F\）应该是Fréchet可微的。这个问题可能不存在。（广义）解是通过最小化泛函（[\|F（x）\|]^2）在最小二乘意义下找到。驻点是法方程的解。所提出的迭代方案是基于Tikhonov泛函的过程。它是一类双参数正则化Gauss-Newton型方法。在正则化参数、松弛参数和测试函数的一些假设下，生成的序列分别收敛于F（x）=0的解。导出了误差估计。为了说明该方法的准确性，研究了两个样本问题。第一个是四个变量的线性二次代数系统。第二个是积分方程，它等价于第一类Volterra积分方程。这些测试示例的分析相当复杂。因此，所提出的方法似乎不是寻找解决方案的有效工具。审核人：沃纳·H·施密特（格雷夫斯瓦尔德） 引用于1文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 47J06型 非线性不适定问题 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 65兰特 积分方程的数值解法 45D05型 Volterra积分方程 45G10型 其他非线性积分方程 关键词：希尔伯特空间中的非线性算子方程；不适定问题；最小二乘法，迭代正则化；Tikhonov函数；双参数正则化高斯-牛顿型方法；汇聚；误差估计；数值示例；沃尔特拉积分方程 软件：小背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Kangro}等人，Proc。美国东部时间。阿卡德。科学。62，第4号，227--237（2013；Zbl 1286.65069） 全文： 内政部