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莫森尼，C。;马迪奥，D。;E.斯巴奇诺。

非线性反应扩散方程的线性最小二乘参数估计。 （英语） Zbl 1221.65250号

数学。计算。模拟。 81，第10号，2244-2257（2011）.
摘要：本文研究了一类非线性反应扩散方程的直接参数识别方法。我们假设知道模型方程，但不包括一组常数参数，如扩散率和反应项参数。利用有限元方法将原偏微分方程转化为一组常微分方程。然后，使用线性最小二乘法通过法线方程估计未知参数。采用这种方法获得的测量误差明显低于非线性最小二乘辨识程序获得的误差。为了更好地理解这两种方法之间的差异，对初始条件和网格尺寸进行了敏感性分析。在噪声破坏的数据上测试了该方法的稳健性，表明线性最小二乘法可能对数据中的扰动敏感。该程序应用于描述人口增长动态的两个生态模型。

引用于5文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35千57 反应扩散方程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
92D25型 人口动态（一般）
92D40型 生态学

关键词：

非线性反应扩散方程;参数估计;有限元离散化;线性和非线性最小二乘;数值示例;描述生态模型;人口增长动力学

软件：

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\textit{C.Mocenni}等人，《数学》。计算。模拟。81，第10号，2244--2257（2011；Zbl 1221.65250）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ackleh，A.S.，具有非线性个体比率的规模结构人口模型中的参数识别，数学与计算机建模，30，9-10，81-92（1999）·Zbl 1043.92517号
[2] K.Atchonouglo，C.Valleée，J.C.Dupré，Z.Q.Feng，《Polymères的热参数识别》，《Finis环境管理方法反向讲座》，第八届法国基恩斯国家结构学术讨论会，2007年5月21日至25日。；K.Atchonouglo，C.Valleée，J.C.Dupré，Z.Q.Feng，《Polymères的热参数识别》，《Finis环境方法反向讲座》，第八届法国基恩斯国家结构学术讨论会，2007年5月21日至25日。
[3] 班克斯，H。；Kunisch，K.，分布参数系统的估计技术（1989），Birkhauser:Birkhause Boston·Zbl 0695.93020号
[4] 鲍迈斯特，J。；斯科恩多，W。；Demetriou，M。；Rosen，I.，无限维动力系统的在线参数估计，SIAM控制与优化杂志，35，2，678（1997）·兹伯利0873.93026
[5] Coca，D。；Billings，S.，分布参数系统的直接参数识别，国际系统科学杂志，31，1，11-17（2000）·Zbl 1080.93531号
[6] Coca，D。；Billings，S.，无限维动力系统有限维模型的识别，Automatica，38，11，1851-1865（2002）·Zbl 1011.93026号
[7] 库尚，F。；贝雷克，L。；Gascoigne，J.，Allee Effects in Ecology and Conservation（2008），牛津大学出版社：美国牛津大学出版社
[8] Garvie，M.R.，MATLAB中模拟捕食者-食饵相互作用的反应扩散方程的有限差分格式，《数学生物学公报》，69，3，931-956（2007）·Zbl 1298.92081号
[9] 郭，L。；Billings，S.，连续时空动力系统偏微分方程模型的识别，IEEE电路与系统学报II：快讯，53，8，657-661（2006）
[10] Hughes，T.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（1987），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0634.73056号
[11] Ljung，L.，系统识别（1987），施普林格·Zbl 0639.93059号
[12] Mchich，R。；奥杰，P。；Hbid，M.L。；Raissi，N.，《生物经济捕鱼模型在几个区域的最佳空间分布：Allee效应》，《国际生态经济与统计杂志》，9，F07，108-115（2007）
[13] 莫森尼，C。；Sparacino，E.，《带有分形边界的湖泊空间生态模型的识别与模拟》，《模拟中的数学与计算机》，79，3534-3546（2009）·Zbl 1171.92041号
[14] 莫森尼，C。；Sparacino，E。；维奇诺，A。；Zubelli，J.P.，《serra da mesa盆地的数学建模和参数估计》，《数学和计算机建模》，47，7-8，765-780（2008）·Zbl 1134.92040号
[15] Murray，J.D.，《数学生物学》（2002），斯普林格·弗拉格·Zbl 1006.92001号
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