×
波茨，丹尼尔;曼弗雷德·塔什

用近似prony方法估计指数和的参数。 （英语） Zbl 1194.94128号

信号处理。 90，第5期，1631-1642（2010）.
摘要：从噪声采样数据中恢复信号参数是数字信号处理中的一个基本问题。本文考虑以下谱分析问题：设（f）是复指数的实值和。从有限多个等距采样数据中确定\（f）的所有参数，即所有不同频率、所有系数和指数数。这是一个非线性逆问题。本文给出了基于[1]的近似Prony方法（APM）的新结果。与[1]相反，我们应用矩阵微扰理论，这样我们就可以详细描述APM的性质和数值行为。采样数据的数量作为正则化参数。APM的第一部分估计频率，第二部分稳定地求解超定线性Vandermonde型系统。我们还将APM的第一部分与已知的ESPRIT方法进行了比较。第二部分是关于非等间距快速傅里叶变换（NFFT）。数值实验表明了该方法的性能。

引用于40文件

MSC公司：

94年12月 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

谱分析问题;参数估计;指数和;非等间距快速傅里叶变换;数字信号处理;近似prony方法;矩阵摄动理论;扰动Hankel矩阵;Vandermonde型矩阵;ESPRIT方法

软件：

mctoolbox软件;非金融期货交易
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Potts}和\textit{M.Tasche}，信号处理。90，第5号，1631--1642（2010；Zbl 1194.94128）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Beylkin，G。；Monzón，L.：关于指数和函数的近似，Appl。计算。哈蒙。肛门。19, 17-48 (2005) ·Zbl 1075.65022号 ·doi:10.1016/j.acha.2005.01.003
[2] Briggs，W.L。；Henson，V.E.：《DFT》（1995年）·Zbl 0827.65147号
[3] Papy，J.M。；德拉特豪沃，L。；Van Huffel，S.：使用多线性代数进行指数数据拟合：单通道和多通道情况，Numer。线性代数应用。12, 809-826 (2005) ·Zbl 1164.93012号 ·doi:10.1002/nla.453
[4] 波茨，D。；Tasche，M.：非等空间快速傅立叶变换的数值稳定性，计算机J。申请。数学。222655-674（2008年）·Zbl 1210.65208号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.12.025
[5] S.L.Marple Jr.，《数字频谱分析及其应用》，摘自：普伦蒂斯·霍尔信号处理系列，普伦蒂斯霍尔公司，恩格尔伍德悬崖出版社，1987年。
[6] Golub，G.H。；Milanfar，P。；Varah，J.：一种从力矩反演形状的稳定数值方法，SIAM J.Sci。计算。21, 1222-1243 (1999) ·Zbl 0956.65030号 ·doi:10.1137/S1064827597328315
[7] Dragotti，P.L。；Vetterli，M。；Blu，T.：有限创新率的采样矩和重构信号：Shannon满足strang-fix，IEEE trans。信号处理。55, 1741-1757 (2007) ·Zbl 1391.94598号
[8] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.：矩阵分析（1985）·Zbl 0576.15001号
[9] 波茨，D。；斯泰德尔，G。；Tasche，M.：非等间距数据的快速傅里叶变换：教程，现代采样理论：数学与应用，247-270（2001）
[10] J.Keiner，S.Kunis，D.Potts，NFFT 3.0，C子程序库\l角度http://www.tu-chemnitz.de/potts/nfft安格尔，2006年。
[11] Kunis，S。；Potts，D.：用三角多项式插值散乱数据的稳定性结果，SIAM J.Sci。计算。29, 1403-1419 (2007) ·Zbl 1146.65016号 ·doi:10.1137/060665075
[12] 比约克：最小二乘问题的数值方法，（1996）·Zbl 0847.65023号
[13] 华，Y。；Sarkar，T.K.：估计噪声中指数阻尼/无阻尼正弦参数的矩阵束方法，IEEE trans。阿库斯特。语音信号处理。38, 814-824 (1990) ·兹伯利0706.62094 ·数字对象标识代码：10.1109/29.56027
[14] 萨卡，T.K。；Pereira，O.：IEEE天线传播杂志37，48-55（1995），使用矩阵束方法估计复指数和的参数
[15] 罗伊·R。；Kailath，T.：ESPRIT——通过旋转不变性技术估计信号参数，IEEE trans。阿库斯特。语音信号处理。37, 984-994 (1989) ·Zbl 0701.93090号
[16] 罗伊·R。；Kailath，T.：ESPRIT——通过旋转不变性技术估计信号参数，信号处理，第二部分：控制理论和应用，369-411（1990）·Zbl 0701.93090号
[17] Manolakis，D.G。；英格尔，V.K。；Kogon，S.M.：统计和自适应信号处理，（2005）
[18] Strobach，P.：快速递归低阶线性预测频率估计算法，IEEE trans。信号处理。44, 834-847 (1996)
[19] Strobach，P.：用于联合方位角-仰角-载波估计的总最小二乘相位平均和三维ESPRIT，IEEE trans。信号处理。59, 54-62 (2001)
[20] 海厄姆，N.J.：数值算法的准确性和稳定性，（1996）·Zbl 0847.65010号
[21] 琼斯，W.B。；新泽西州。；Waadeland，H.：《Szegő多项式在频率分析中的应用》，SIAM J.Math。肛门。25, 491-512 (1994) ·Zbl 0798.33008号 ·doi:10.1137/S0036141092229288
[22] 哈斯卡，H.N。；Prestin，J.：关于周期函数的局部光滑类，J.Fourier分析。申请。11, 353-373 (2005) ·邮编1096.42018 ·doi:10.1007/s00041-005-4006-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。