帕斯科，J.E。 非交换自由通用单频、多谐共轭和多次谐波。 arXiv:2002.07801号 预印本，arXiv:2002.07801[math.FA]（2020）。 摘要：对于非交换自由解析函数，我们证明了单值定理在任意连通自由集上成立。应用是众多的——无重调和函数具有全局定义的重调和共轭，局部可逆函数是全局可逆的，并且不存在由连接自由集上的解析延拓产生的非平凡上同调理论。我们描述了为什么Baker-Campbell-Hausdorff公式在单值问题上具有有限的收敛半径，并解决了Martin-Shamovich的一个相关问题。我们推广了Dym-Helton-Klep-McCullough-Volcic定理——一致实的无解析非对易函数是多次调和的当且仅当它可以写成凸函数与解析函数的组合。分解在本质上是唯一的。结果首先是局部建立的，然后自由通用单谱意味着全局结果。此外，我们还发现多次谐波是一个几何性质——邻域上的实解析自由函数多次谐波在整个域上是多次谐波。我们给出了一个解析Greene-Liouville定理，一个完整的自由复次调和函数是遗传和反遗传平方的和。 理学硕士： 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 46升07 算子空间与完全有界映射 32A99型 几个复变量的全纯函数 46升89 基于（C^*）代数理论的其他“非交换”数学 34立方米 复域中常微分方程解的奇异性、单调性和局部行为，正规形式 BibTeX公司 引用 \textit{J.E.Pascoe}，“非交换自由泛单频、多谐共轭和多次谐波”，预印本，arXiv:2002.07801[math.FA]（2020） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.