梅、陶 运算符值Hardy空间。 （英语） 兹比尔1138.46038 内存。美国数学。Soc公司。881，64页（2007年）。 这是一篇非常有趣的论文。这一研究方向属于所谓的非对易分析，包括非对易调和分析和非对易鞅理论。作者系统地研究了与半有限von Neumann代数（mathcal M）相关联的非对易（L^p）-空间中具有值的Hardy空间。Hardy空间由非对易Lusin积分函数定义，或等效地由Littlewood–Paley（g\）-函数定义。本文的主要结果包括：（i） 经典Fefferman（H^1）-BMO对偶定理在这种情况下的类似性。（ii）（1<p<infty）的（H^p）范数和（L^p）模之间的等价性。（iii）非交换Hardy–Littlewood极大不等式。（iv）将BMO描述为两个二元BMO空间的交集。（v） 这些Hardy空间上的插值结果。请注意，这些结果的鞅对应项以前已经被证明了G.公司。皮西耶和问：。徐[社区。数学。物理学。189号。3, 667–698 (1997;Zbl 0898.46056号)],M。容格[J.Reine Angew。数学。549, 149–190 (2002;Zbl 1004.46043号)]和M。穆萨特[功能杂志。分析。202, 195–225 (2003;Zbl 1042.46038号)]. 作者的一些论点很聪明，很有独创性。论文的主要新颖性见上文（iv）。即使在标量（经典）情况下，这也是一个令人惊讶的结果（参见作者在C中的注释）。R。数学。阿卡德。科学。巴黎3361003–1006（2003年；Zbl 1032.42026号)]. 它将函数情形简化为鞅情形，因此允许对非交换鞅使用前面的结果。审核人：徐全华（贝桑松） 引用于6评论引用于39文件 MSC公司： 46磅52 非交换函数空间 32C05型 实分析流形，实分析空间 42B30型 \（H^p\）-空格 42B35型 调和分析中的函数空间 46磅70 赋范线性空间之间的插值 46立方米 拓扑向量空间的抽象插值 关键词：算子值Hardy空间;蒙特利尔银行;卢辛积分;冯·诺依曼代数 引文：Zbl 0898.46056号;Zbl 1004.46043号;Zbl 1042.46038号;Zbl 1032.42026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Mei｝，算子值Hardy空间。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2007；Zbl 1138.46038） 全文： 内政部 arXiv公司