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杰梅内斯·加里多，哈维尔;哈维尔·桑兹;格哈德·辛德

超可微分支空间混合环境下Borel映射的满射性。 （英语） 兹比尔1462.26033

莫纳什。数学。 191，第3期，537-576（2020年）.
设（M=（M_k）_{k\ge0}）为正序列，（r）为正整数。作者考虑了（C^ infty）-函数的超可微类（mathcal D_{r，{M}（[-1,1]）在（[-1,1]\）中的紧支持，使得（f^{（rn+j）}（0）=0）对于所有（n inmathbb n）和所有（j=1，ldots，r-1）\[\存在h>0:\sup_{n\in\mathbb n，\，x\in[-1,1]}\frac{|f^{（rn）}（x）|}{h^n M_n}<\infty，\]以及类\（\mathcal{D}（D）_{r，（M）}（[-1,1]）\），其中存在量词被全称量词替换。类似地，（Lambda^{{M\}}）（resp.（Lambda ^{（M）}））表示序列集（（a_n）_n\subseteq\mathbb C\），对于某些（h>0）（对于所有（h>0\）），这样的序列集（sup_{n\in\mathbbN}\frac{|a_n|}{h^nM_n}）。在对权重序列（M，N）进行温和假设的情况下，作者表明\[\存在于\mathbb N_{\ge1}:\sup_{p\ge1{\frac{（\lambda_{p，s}）^{1/r}}{p}\sum_{k\gep}\left（\frac}N_{k-1}}{N_k}\right）^{1/1/r}<\infty\]具有\[\lambda{p，s}:=\sup_{0\lej<p}\左（\frac{M_p}{s^pN_j}\右）^{1/（p-j）}\]对于\[\Lambda^{{M\}}\substeq\{（f^{（rn）}（0））_n:f\in\mathcal D_{r，\{M\{}}（[-1,1]）\}\]以及\[\Lambda^{（M）}\subseteq\{（f^{）}（0））_n:f\in\mathcal D_{r，（M）{（[-1,1]）\}。\]还处理了一些相关的空间，其中域是\（[0，\infty）\）或\（[0,1]\）（有或没有支持条件）。
案例\（r=1\）是由于J.施梅茨和M.Valdivia先生【《数学杂志》，《分析应用》，第297卷，第2期，第384–403页（2004年；Zbl 1073.46015号)]其证明在所审查的论文中被调整为\（r>1\）的情况。引入并研究了超可微类（mathcal D{r，{M}}（[-1,1]）和（mathcalD{r、（M）}（[1,1]））J.施梅茨和M.Valdivia先生[数学研究生.143，第3期，221-250（2000；Zbl 0972.46013号)]在相关上下文中。
审核人：Armin Rainer（维也纳）

引用于7文件

理学硕士：

第26页至第10页 \（C^\infty）-函数，拟分析函数
30D60毫米 一个复变量的拟分析函数和其他类函数
46甲13 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间
46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间

关键词：

超可微函数空间;权重序列;函数类的（非）拟解析性;Borel图的满射性;混合设置

引文：

Zbl 1073.46015号;Zbl 0972.46013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jiménez-Garido}等人，莫纳什。数学。191，第3号，537--576（2020；Zbl 1462.26033）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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