阿洛伊斯州Panholzer 随机树的祖先树和诱导生成子树的大小分布。 （英语） Zbl 1053.05113号 随机结构。算法 25，第2期，179-207（2004）. 摘要：我们考虑两个树统计数据，它们以自然的方式扩展了节点的参数深度。两个节点之间的距离。根树（T）中给定节点的祖先树是由根和这些节点跨越的（T）的子树，它概括了深度（单个节点的祖先树形），而由树中给定节点诱导的生成子树概括了距离（两个节点的诱导生成子树）。我们研究随机变量祖先树的大小相应的。生成子树大小对于两个树族，简单生成树和递归树。这里我们假设随机树模型，并且在一棵大小为（n）的树中选择（p）节点的所有可能性都是相同的。对于随机简单生成的树，我们可以将固定数量的选定节点的两个参数的极限分布表征为广义伽玛分布，其中我们也证明了矩的收敛性。对于某些特定的简单生成树族，我们可以给出最初时刻的精确公式。在随机递归树的例子中，我们证明了所考虑的参数是渐近正态分布的，其中我们还可以给出期望和方差的精确公式。 引用于11文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05二氧化碳 树 60二氧化碳 组合概率 62H10型 统计的多元分布 关键词：树统计;抗癌树;祖先树的大小;生成子树大小;随机树;极限分布;伽玛分布;递归树;期望;方差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Panholzer}，随机结构。算法25，No.2，179--207（2004；Zbl 1053.05113） 全文： 内政部 参考文献： [1] ? 连续体随机树II：概述，？随机分析（Proceedings，Durham，1990），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。167, 23-70. 剑桥大学出版社，剑桥，1991年·doi:10.1017/CBO9780511662980.003 [2] Dobrow，J Appl Probab 33第749页–（1996） [3] Drmota，《离散数学应用4》，第45页–（1994） [4] 概率论和数理统计，威利，纽约，1963年·Zbl 0123.34504号 [5] Flajolet，《计算机与系统科学杂志》，第25页，第171页–（1982年） [6] Flajolet，SIAM J离散数学3第216页–（1990） [7] 弗拉乔莱特，RAIRO Theoret Inform 19第137页–（1985） [8] 《算法分析导论》，Addison-Wesley，Reading，MA，1996年。 [9] Hwang，《欧洲联合杂志》，第19页，第329页–（1998年） [10] Janson，《随机结构算法》22 pp 337–（2003） [11] Differentialgleichungen，第1卷，第10版，斯图加特Teubner，1983年。 [12] Kemp，Acta Inform 26第711页–（1989） [13] Mahmoud，Probab Engg Inform Sci 5第53页–（1991） [14] 《随机搜索树的进化》，威利，纽约，1992年·Zbl 0762.68033号 [15] Mahmoud，Ann Appl Probab，第13页，第253页–（2003年） [16] 马哈茂德（Mahmoud），《概率数学统计理论》（Theoret Probab Math Statist）51 pp 1–（1995） [17] Meir，J Combin Theory 8第99页–（1970） [18] Meir，Canad J Math 30第997页–（1978）·Zbl 0394.05015号 ·doi:10.4153/CJM-1978-085-0 [19] Neininger，Combin Probab Compute 11第587页–（2002年） [20] Panholzer，Ann Appl Probab 14，第718页–（2004） [21] 还有？算法和数据结构的平均案例分析，？《理论计算机科学手册》（编辑），Elsevier，阿姆斯特丹，1990年，第431-524页·Zbl 0900.68251号 [22] 和《现代分析课程》，第4版，剑桥大学出版社，剑桥，1927年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。