达费尔·马卢切;巴拉·拉贾拉特南 高斯协方差忠实马尔可夫树。 （英语） Zbl 1233.62172号 J.遗嘱认证。斯达。 2011年，文章ID 152942，10 p.（2011）。 摘要：图形模型有助于表征高维分布中的条件独立结构和边缘独立结构。一类重要的图形模型是协方差图模型，其中图的节点表示随机向量的不同组成部分，任何一对变量之间没有边意味着边际独立性。协方差图模型还表示变量子集之间更复杂的条件独立关系。当协方差图捕获或反映概率分布中存在的所有条件独立性声明时，后者被称为忠实于其协方差图，尽管通常这并不保证。然而，忠实性至关重要，例如，在通过测试条件独立性进行的模型选择程序中。因此，对忠实性假设的分析对于理解图（一个离散对象）充分捕获其所要描述的概率分布的显著特征的能力非常重要。我们证明了以树作为协方差图的多元高斯分布必然是可靠的。 引用于1文件 MSC公司： 62M99型 随机过程推断 05摄氏90度 图论的应用 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62H10型 统计的多元分布 软件：最小电流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Malouche}和\textit{B.Rajaratnam}，J.Probab。Stat.2011，文章ID 152942，10 p.（2011；Zbl 1233.62172） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] D.R.Cox和N.Wermuth，《多元相关性》，《统计学和应用概率专著》第67卷，查普曼和霍尔出版社，英国伦敦，1996年·Zbl 0880.62124号 [2] S.L.Lauritzen，《图形模型》，《牛津统计科学丛书》第17卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约州纽约市，美国，1996年·Zbl 0907.62001 [3] J.Whittaker，《应用多元统计中的图形模型》，《概率和数学统计中的Wiley级数：概率和数学统计学》，John Wiley&Sons Ltd.，英国奇切斯特，1990年·兹比尔0732.62056 [4] D.Edwards，《图形建模导论》，《统计学中的斯普林格文本》，斯普林格出版社，纽约州纽约市，美国，第2版，2000年·Zbl 0952.62003号 [5] B.Rajaratnam、H.Massam和C.M.Carvalho，“图形高斯模型中的灵活协方差估计”，《统计年鉴》，第36卷，第6期，第2818-2849页，2008年·Zbl 1168.62054号 ·doi:10.1214/08-AOS619 [6] G.Kauermann，“关于图形高斯模型的二元化”，《斯堪的纳维亚统计杂志》，第23卷，第1期，第105-116页，1996年·Zbl 0912.62006号 [7] M.Banerjee和T.Richardson，“关于图形高斯模型的二元化：更正说明”，《斯堪的纳维亚统计杂志》，第30卷，第4期，第817-820页，2003年·兹比尔1053.62079 ·doi:10.1111/1467-9469.00366 [8] N.Wermuth、D.R.Cox和G.M.Marchetti，“协方差链”，伯努利，第12卷，第5期，第841-862页，2006年·Zbl 1134.62031号 ·doi:10.3150/bj/1161614949 [9] D.Malouche，“通过低阶条件作用确定完全条件独立性”，伯努利，第15卷，第4期，第1179-1189页，2009年·Zbl 1206.60009 ·doi:10.3150/09-BEJ193 [10] K.Khare和B.Rajaratnam，“锥上的协方差树和Wishart分布”，载于《统计和概率中的代数方法II》，当代数学第516卷，第215-223页，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，2010年·Zbl 1513.62119号 [11] K.Khare和B.Rajaratnam，“可分解协方差图模型的Wishart分布”，《统计年鉴》，第39卷，第1期，第514-555页，2011年·Zbl 1274.62369号 ·doi:10.1214/10-AOS841 [12] M.Studen，概率条件独立结构，Springer，纽约州纽约市，美国，2004年·Zbl 1070.62001号 [13] A.Becker、D.Geiger和C.Meek，“完美树状马尔可夫分布”，《概率与数学统计》，第25卷，第2期，第231-239页，2005年·Zbl 1122.60013号 [14] R.A.Brualdi和D.Cvetkovic，矩阵理论及其应用的组合方法，Chapman&Hall/CRC，美国纽约州纽约市，2008年·Zbl 1155.15003号 [15] B.Jones和M.West，“无向高斯图形模型中的协方差分解”，《生物统计学》，第92卷，第4期，第779-786页，2005年·Zbl 1160.62328号 ·doi:10.1093/biomet/92.4.779 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。