雅切克·巴纳西亚克;阿马蒂亚·戈斯瓦米;谢尔盖·辛丁 具有可约迁移矩阵的奇摄动人口模型:2。渐近分析和数值模拟。 (英语) Zbl 1301.92059号 梅迪特尔。数学杂志。 11,第2期,533-559(2014). 摘要:本文研究了具有年龄和地理结构的人口McKendrick方程的奇摄动系统的渐近分析。假设地理斑块之间的迁移发生在比人口统计过程快得多的时间尺度上,并用一个可约化的Kolmogorov矩阵来描述。我们应用了一种新的正则化技术,使得误差估计比以前的论文更容易,并提供了理论结果的数值说明。 引用于4文件 MSC公司: 92D25型 人口动态(一般) 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词:结构化人口模型;聚合;奇异摄动;渐近分析;半群;多时间尺度;Chapman-Enskog渐近展开;初始层;可约矩阵 软件:罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Banasiak}等人,Mediter。数学杂志。11,第2号,533--559(2014;Zbl 1301.92059) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arino O.,Sánchez E.,Bravo de la Parra R.,Auger P.:年龄结构人口模型中的奇异摄动。SIAM J.应用。数学。60(2), 408–436 (1999) ·Zbl 0991.92037号 [2] Bailey N.T.J.:随机过程的要素。威利,纽约(1964年)·Zbl 0127.11203号 [3] Banasiak,J.:奇摄动动力系统的渐近分析。摘自:Abdulle,A.,Banasiak,J.,Damlamian,A.和Sango,M.(编辑),《生物数学、物理和力学中的多尺度问题:建模、分析和数值》,GAKUTO Internat,第221-255页。序列号。数学。科学。申请。31,东京高本町(2009)·Zbl 1192.35013号 [4] Banasiak J.,Bobrowski A.:半群的退化收敛与渐近分析之间的相互作用。J.进化。等于。9(2), 293–314 (2009) ·Zbl 1239.34064号 ·doi:10.1007/s00028-009-0009-7 [5] Banasiak J.,Shindin S.:结构种群动力学中的Chapman–Enskog渐近过程。Il Nuovo Cimento C 33(1),31–38(2010) [6] Banasiak J.,Goswami A.,Shindin S.:年龄和空间结构人口模型中的聚集:渐近分析方法。J.进化。等于。11, 121–154 (2011) ·Zbl 1241.35206号 ·doi:10.1007/s00028-010-0086-7 [7] Banasiak J.,Namayanja P.:可约矩阵的相对熵和离散Poincaré不等式。申请。数学。莱特。25(12), 2193–2197 (2012) ·兹伯利1248.37026 ·doi:10.1016/j.aml.2012.06.001 [8] Banasiak,J.,Goswami,A.:具有可约迁移矩阵的奇摄动模型。提交的Sova–Kurtz定理和聚合模型的收敛性·Zbl 1333.92042号 [9] Bobrowski,A.:单参数算子半群的收敛性。在数学生物模型和其他方面。剑桥大学出版社,剑桥,准备中·Zbl 1345.47001号 [10] Caswell,H.:矩阵人口模型。构造、分析和解释。Sinauer Associates,Inc.,桑德兰(1989) [11] Gantmacher F.R.:矩阵理论的应用。Interscience Publishers,纽约(1959年)·Zbl 0085.01001号 [12] Goswami,A.:奇摄动动力系统的渐近分析。德班夸祖鲁-纳塔尔大学博士论文(2011年) [13] Hairer,E.,Nörsett,S.P.,Wanner,G.:求解常微分方程I.非刚性问题。柏林施普林格-弗拉格出版社(2008年)·Zbl 0789.65048号 [14] Hairer,E.,Wanner,G.:求解常微分方程。二、。刚性和微分代数问题。柏林施普林格-弗拉格出版社(2010年)·Zbl 1192.65097号 [15] Inaba H.:多状态稳定种群过程强遍历定理的半群方法。数学。大众。螺柱1(1),49–77(1988)·Zbl 0900.92122号 ·doi:10.1080/08898488809525260 [16] Lisi M.,Totaro S.:年龄结构人口模型的Chapman–Enskog程序:初始层、边界层和角层修正。数学。Biosci公司。196(2), 153–186 (2005) ·Zbl 1107.92043号 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.02.006 [17] Luenberger,D.G.:动态系统导论。理论、模型和应用。威利,纽约(1979)·Zbl 0458.93001号 [18] Meyer,C.D.:矩阵分析和应用线性代数。SIAM,费城(2000)·Zbl 0962.15001号 [19] Mika,J.R.,Banasiak,J.:奇摄动演化方程及其在动力学理论中的应用。世界科学。,新加坡(1995)·Zbl 0948.35500号 [20] 塞内塔,E.:非负矩阵和马尔可夫链,第2版。施普林格-弗拉格,纽约(1981年)·兹比尔0471.60001 [21] Webb G.F.:非线性年龄相关人口动力学理论。马塞尔·德克尔(Marcel Dekker),纽约(1985)·Zbl 0555.92014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。