O.O.科夫里什尼科。 奇异摄动线性方程组解的渐近展开。 （英语。俄文原件） Zbl 1156.34334号 不同。埃克。 41，第10期，1392-1402（2005）; 来自Differ的翻译。乌拉文。41，第10期，1322-1331（2005）。 本文讨论形式为的微分方程组\[\varepsilon，frac{dx}{dt}=a（t）x+b（t）y+f（t），\]\[\mu，frac{dy}{dt}=c（t）x+d（t）y+g（t），\]\[x（0）=x^0，y（0）=y^0，\]其中函数（a（t）、b（t），c（t）和d（t）\[a（t）<0，\四d（t）<0，\四b（t）c（t）-a（t）d（t，\]\（\varepsilon>0）和\（\mu>0）是小参数。在（varepsilon）和（mu）独立趋于零的条件下，构造了上述Cauchy问题解的渐近展开式。本文的主要目的是证明关于独立小参数的渐近一致性。审核人：瓦西尔·德拉甘（布库雷什蒂） 引用于1文件 MSC公司： 34E05型 常微分方程解的渐近展开 34A30型 线性常微分方程组 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：渐近展开；奇摄动微分方程；多时间尺度；初值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.O.Kovrizhnykh}，不同。埃克。41，第10号，1392--1402（2005；Zbl 1156.34334）；来自Differ的翻译。乌拉文。41，第10号，1322--1331（2005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tikhonov，A.N.，Mat.Sb.，1952年，第31卷（73），第3期，第575–586页。 [2] 瓦西尔埃娃，A.B.，Zh。维奇斯利特。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，1963年，第3卷，第4期，第611-642页。 [3] O'Malley，R.E.，Jr，J.数学。和机械。，1967年，第16卷，第10期，第1143-1164页。 [4] Shishkin，G.I.，差异。乌拉文。，1977年，第13卷，第2期，第376–378页。 [5] A.M.Il’in和Dokl O.O.Kovrizhnykh。RAN，2004年，第396卷，第1期，第23-24页。 [6] Vasil’eva，A.B.和Butuzov，V.F.，《奇异摄动方程解的渐近展开》，莫斯科：瑙卡，1973。 [7] Godunov，S.K.，Obyknovennye differential’nye uravneniya’S postoyannimi koeffitsientami。T.1号机组。Kraevye zadachi（常系数常微分方程，第1卷。边值问题），新西伯利亚：Izd。新西卜。大学，1994年·Zbl 0912.34018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。